作者negef (本立)
看板NTUNL
標題Re: [問題] 我是大一的學弟
時間Sun Jun 12 22:28:58 2005
※ 引述《chy1010 (never let go...)》之銘言：
: ※ 引述《negef (本立)》之銘言：
: : 其實這可以算是定義一個集合為 compact 的方式.... xD
: ya, 可以互證。
: Bolzano-Weierstrass Theorem
: If a bounded set S in Rn contains infinitely many points, then there is at
: least one point in Rn which is an accumulation point of S.
: 若 S 有 compact 則必定 bounded，
: 所以可以說至少有一個 accumulation point of S 存在。
: 又 compact 必定 closed，所以這個 accumulation 在 S 裡面。
: 證明是不用太去硬啃它 @@ ，按照定義去想一想應該 ok 吧....
補充一下
一般 compact 的定義本來就是操作型的定義 ( open cover 的那個定義 )
應該是沒有比用定義做更自然的方法.. ( 否則幹麼這樣定義呢 )
要搞清楚其中結構的話
讀證明一次證明應該就夠了
多學些相關定理
慢慢就會觸類旁通了 xD
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◆ From: 140.112.243.52
※ 編輯: negef 來自: 140.112.243.52 (06/12 22:32)
1F：推 ANUBISANKH:This is how math works.... XD 220.136.192.31 06/12
2F：推 summitstudio:wonderful math world..woolala~~:P 140.112.7.59 06/13
3F：推 chy1010:推一個 220.137.95.31 06/14
4F：→ chy1010:很操作的定義。 220.137.95.31 06/14
5F：推 negef:我後面的幾句好像太自以為了 @@ 140.112.243.52 06/14
6F：推 chy1010:也沒錯 220.137.105.5 06/15