作者negef (本立)
看板NTUNL
标题Re: [问题] 我是大一的学弟
时间Sun Jun 12 22:28:58 2005
※ 引述《chy1010 (never let go...)》之铭言：
: ※ 引述《negef (本立)》之铭言：
: : 其实这可以算是定义一个集合为 compact 的方式.... xD
: ya, 可以互证。
: Bolzano-Weierstrass Theorem
: If a bounded set S in Rn contains infinitely many points, then there is at
: least one point in Rn which is an accumulation point of S.
: 若 S 有 compact 则必定 bounded，
: 所以可以说至少有一个 accumulation point of S 存在。
: 又 compact 必定 closed，所以这个 accumulation 在 S 里面。
: 证明是不用太去硬啃它 @@ ，按照定义去想一想应该 ok 吧....
补充一下
一般 compact 的定义本来就是操作型的定义 ( open cover 的那个定义 )
应该是没有比用定义做更自然的方法.. ( 否则干麽这样定义呢 )
要搞清楚其中结构的话
读证明一次证明应该就够了
多学些相关定理
慢慢就会触类旁通了 xD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.52
※ 编辑: negef 来自: 140.112.243.52 (06/12 22:32)
1F：推 ANUBISANKH:This is how math works.... XD 220.136.192.31 06/12
2F：推 summitstudio:wonderful math world..woolala~~:P 140.112.7.59 06/13
3F：推 chy1010:推一个 220.137.95.31 06/14
4F：→ chy1010:很操作的定义。 220.137.95.31 06/14
5F：推 negef:我後面的几句好像太自以为了 @@ 140.112.243.52 06/14
6F：推 chy1010:也没错 220.137.105.5 06/15