1.\\ 要勇敢面對難題。\\ 2.\\ 代數一直被視為最抽象， 最難過關的科目。\\ 3.\\ 代數學， 是選取特殊性質， 進而公理化的學問。\\ 4.\\ 1不是1234的1， 它就是1。\\ 5.\\ 唯一的話， 就能取名字了。\\ 6.\\ 代數的符號， 一開始會很複雜， 但能使事情變得很簡單。\\ 7.\\ 代數就是這樣， 什麼都不知道， 但就做出來了。\\ 8.\\ 代數是非常不擇手段的。\\ 9.\\ 不可以的話， 今天就讓它可以。\\ 10.\\ 要在有限的例子裡， 找到無限個例子。\\ 11.\\ 如果這些符號你不習慣， 以後你什麼也聽不懂。\\ 12.\\ 跟醫學院比起來， 我們要記的東西真的少多了。\\ 13.\\ 證明的話， 我給你們HINT， 這樣就不會耽誤下課時間了。\\ 14.\\ 之後的步調， 只會比現在還要快。\\ 15.\\ 每個人都有一個門檻要跨。\\ 16.\\ 專有名詞會累積到， 一整堂課你都聽不懂。\\ 17.\\ 我們這堂課， 你不會慢慢聽不懂， 你會馬上聽不懂。\\ 18.\\ 11不是十一， 是1乘1。\\ 19.\\ 你們沒有任何原因， 回答不出我問的問題。\\ 20.\\ 反元素， 其實只是符號的迷思。\\ 21.\\ 我們不要假裝不知道， 這樣就都證得出來了。\\ 22.\\ 數學系老師， 當名詞很長的時候， 常常會裁斷， 只是長短不同而已。\\ 23.\\ 即使是一大一小， 它們還是能夠相同。\\ 24.\\ 同構就是完全一樣， 非常厲害。\\ 25.\\ 它很簡單， 但很重要。\\ 26.\\ 這些字寫下來都有點份量， 所以我們給它一個符號。\\ 27.\\ 群的運算， 就像是大風吹。\\ 28.\\ 都不要違法， 就能很順利證出來了。\\ 29.\\ 乘左邊乘右邊， 是很不一樣的。\\ 30.\\ 當你踢到鐵板， 就把它移走。\\ 31.\\ 兩個元素求反的時候， 會自動翻身。\\ 32.\\ 不要把現在的迷思帶到晚上。\\ 33.\\ 在center的世界中， 我們就不用那麼小心了。\\ 34.\\ 期中考之後， 你就要對 finite group 能很掌握。\\ 35.\\ 分類很重要， 分組就是找關係。\\ 36.\\ 代數裡， 就是一大堆的定義。\\ 37.\\ 感情好， 就能夠讀懂它。\\ 38.\\ 數學家能夠把如此自然的事情抽象化， 真得很令人興奮。\\ 39.\\ 你們可能還要過一陣子， 才會像我這樣興奮。\\ 40.\\ 如果你證完一邊， 就很高興地去證明另一邊， 那會有一種遜遜的感覺。\\ 41.\\ 從現在開始， 你要對符號有感情。\\ 42.\\ 除， 其實就是分組的昇華。\\ 43.\\ 這已經像是在處理雞生蛋、蛋生雞的問題了。\\ 44.\\ 我還是要證明， 否則你們會在考卷上一直寫這是無聊的。\\ 45.\\ 人的一生， 都要自己試一次。\\ 46.\\ 我跟你們預告， 你們就會充滿期待。\\ 47.\\ 不作習題會學得很差， 我可以給出嚴格的證明。\\ 48.\\ 最簡單粗暴的， 就是全部列出來。\\ 49.\\ 既然有名字， 那就有符號。\\ 50.\\ 我覺得最困難的， 就是事情那麼明顯， 卻還是要寫證明。\\ 51.\\ 當你聽到跟看到的不太一樣， 請大家見諒。 52.\\ 至於為什麼會這樣， 就只能意會， 不能言傳了。\\ 53.\\ 過了今天， cyclic group的世界就沒有秘密了。\\ 54.\\ 它不但會重複， 而且還重複得很厲害。\\ 55.\\ 取一個名字就好， 不要再取甚麼綽號。\\ 56.\\ 同構， 是可以傳染的。\\ 57.\\ 代數證明， 就是要想如何往下走一步。\\ 58.\\ 人不能著急， 著急就會寫錯。\\ 59.\\ 通常看到claim， 都會覺得在繞口令。\\ 60.\\ 有時候三題， 有時候五題， 其實份量都一樣重。\\ 61.\\ 我們是代數導論優， 所以會有課內超活用題。\\ 62.\\ 看最順眼， 就作下去。\\ 63.\\ 範圍， 是很難刻畫的。\\ \section{Cosets and Quotient groups} 64.\\ 很多同學到了這一關， 就卡住了， 重此在也過不去。\\ 65.\\ 上到第五堂課， 你應該對我所有的計算感到舒暢。\\ 66.\\ 用這個方法就大大地遜掉了。\\ 67.\\ 這是唯一不是subgroup， 卻非常有用的subset。\\ 68.\\ 發現很困難， 證明只是舉手之勞。\\ 69.\\ 即使你感覺懂了， 作題目還是會迷迷糊糊。\\ 70.\\ 從剛剛到現在的所有東西， 其實都是同一個東西。\\ 71.\\ 當你功力很高， 聽到這邊就好了， 剩下的自己完成。\\ --

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