1.\\ 要勇敢面对难题。\\ 2.\\ 代数一直被视为最抽象， 最难过关的科目。\\ 3.\\ 代数学， 是选取特殊性质， 进而公理化的学问。\\ 4.\\ 1不是1234的1， 它就是1。\\ 5.\\ 唯一的话， 就能取名字了。\\ 6.\\ 代数的符号， 一开始会很复杂， 但能使事情变得很简单。\\ 7.\\ 代数就是这样， 什麽都不知道， 但就做出来了。\\ 8.\\ 代数是非常不择手段的。\\ 9.\\ 不可以的话， 今天就让它可以。\\ 10.\\ 要在有限的例子里， 找到无限个例子。\\ 11.\\ 如果这些符号你不习惯， 以後你什麽也听不懂。\\ 12.\\ 跟医学院比起来， 我们要记的东西真的少多了。\\ 13.\\ 证明的话， 我给你们HINT， 这样就不会耽误下课时间了。\\ 14.\\ 之後的步调， 只会比现在还要快。\\ 15.\\ 每个人都有一个门槛要跨。\\ 16.\\ 专有名词会累积到， 一整堂课你都听不懂。\\ 17.\\ 我们这堂课， 你不会慢慢听不懂， 你会马上听不懂。\\ 18.\\ 11不是十一， 是1乘1。\\ 19.\\ 你们没有任何原因， 回答不出我问的问题。\\ 20.\\ 反元素， 其实只是符号的迷思。\\ 21.\\ 我们不要假装不知道， 这样就都证得出来了。\\ 22.\\ 数学系老师， 当名词很长的时候， 常常会裁断， 只是长短不同而已。\\ 23.\\ 即使是一大一小， 它们还是能够相同。\\ 24.\\ 同构就是完全一样， 非常厉害。\\ 25.\\ 它很简单， 但很重要。\\ 26.\\ 这些字写下来都有点份量， 所以我们给它一个符号。\\ 27.\\ 群的运算， 就像是大风吹。\\ 28.\\ 都不要违法， 就能很顺利证出来了。\\ 29.\\ 乘左边乘右边， 是很不一样的。\\ 30.\\ 当你踢到铁板， 就把它移走。\\ 31.\\ 两个元素求反的时候， 会自动翻身。\\ 32.\\ 不要把现在的迷思带到晚上。\\ 33.\\ 在center的世界中， 我们就不用那麽小心了。\\ 34.\\ 期中考之後， 你就要对 finite group 能很掌握。\\ 35.\\ 分类很重要， 分组就是找关系。\\ 36.\\ 代数里， 就是一大堆的定义。\\ 37.\\ 感情好， 就能够读懂它。\\ 38.\\ 数学家能够把如此自然的事情抽象化， 真得很令人兴奋。\\ 39.\\ 你们可能还要过一阵子， 才会像我这样兴奋。\\ 40.\\ 如果你证完一边， 就很高兴地去证明另一边， 那会有一种逊逊的感觉。\\ 41.\\ 从现在开始， 你要对符号有感情。\\ 42.\\ 除， 其实就是分组的昇华。\\ 43.\\ 这已经像是在处理鸡生蛋、蛋生鸡的问题了。\\ 44.\\ 我还是要证明， 否则你们会在考卷上一直写这是无聊的。\\ 45.\\ 人的一生， 都要自己试一次。\\ 46.\\ 我跟你们预告， 你们就会充满期待。\\ 47.\\ 不作习题会学得很差， 我可以给出严格的证明。\\ 48.\\ 最简单粗暴的， 就是全部列出来。\\ 49.\\ 既然有名字， 那就有符号。\\ 50.\\ 我觉得最困难的， 就是事情那麽明显， 却还是要写证明。\\ 51.\\ 当你听到跟看到的不太一样， 请大家见谅。 52.\\ 至於为什麽会这样， 就只能意会， 不能言传了。\\ 53.\\ 过了今天， cyclic group的世界就没有秘密了。\\ 54.\\ 它不但会重复， 而且还重复得很厉害。\\ 55.\\ 取一个名字就好， 不要再取甚麽绰号。\\ 56.\\ 同构， 是可以传染的。\\ 57.\\ 代数证明， 就是要想如何往下走一步。\\ 58.\\ 人不能着急， 着急就会写错。\\ 59.\\ 通常看到claim， 都会觉得在绕口令。\\ 60.\\ 有时候三题， 有时候五题， 其实份量都一样重。\\ 61.\\ 我们是代数导论优， 所以会有课内超活用题。\\ 62.\\ 看最顺眼， 就作下去。\\ 63.\\ 范围， 是很难刻画的。\\ \section{Cosets and Quotient groups} 64.\\ 很多同学到了这一关， 就卡住了， 重此在也过不去。\\ 65.\\ 上到第五堂课， 你应该对我所有的计算感到舒畅。\\ 66.\\ 用这个方法就大大地逊掉了。\\ 67.\\ 这是唯一不是subgroup， 却非常有用的subset。\\ 68.\\ 发现很困难， 证明只是举手之劳。\\ 69.\\ 即使你感觉懂了， 作题目还是会迷迷糊糊。\\ 70.\\ 从刚刚到现在的所有东西， 其实都是同一个东西。\\ 71.\\ 当你功力很高， 听到这边就好了， 剩下的自己完成。\\ --

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