1.\\ 我的原則， 就是不教我教過的學生。\\ 2.\\ 我來扮演一下林紹雄好了。\\ 3.\\ 這本書在講surface的時候， 講得非常抽象， 適合很抽象的人。\\ 4.\\ 人這麼多， 習題會改不完， 或許一週交一題好了。\\ 5.\\ 大二你應該要浴火重生， 雖然浴火不一定會重生。\\ \\6.\\ 大二像是上山修煉， 大三就要下山， 解決人間的問題。\\ 7.\\ 你在大二可能碰得到處是傷。\\ 8.\\ 人生還有很多事情， 數學也一樣。\\ 9.\\ 你在畫三角形， 雖然歪歪的， 但你知道你在畫三角形。\\ 10.\\ 如果你對廣義相對論與弦論有興趣， 幾何是必經之路。\\ 11.\\ 二十世紀是幾何的天下。\\ 12.\\ 期中考後， 高斯就會來到我們的現場。\\ 13.\\ 想像你在正圓上跑步， 如果你不喜歡跑步， 也可以開車。\\ 14.\\ 心裡有幾何的人， 可以很快就理解。\\ 15.\\ 有些是拿來算， 有些是拿來定義的。\\ 16.\\ 絕對值我們通常很討厭它。\\ 17.\\ 我今天講完就下課， 所以等一下可能半堂課就下課了。\\ 18.\\ 學微分幾何， 記得看到甚麼都亂微一次。\\ 19.\\ 學數學久了， 都會習慣把全部解出來。\\ 20.\\ 這是一種高斯map， 雖然高斯本人並不知道。\\ 21.\\ 假設你在跑操場， 眼睛直視前方， 而且沒有亂看。\\ 22.\\ 有個積分積出來都是整數， 這是何等轟動的事情。\\ 23.\\ LK>2PI 有點像是測不準原理。\\ 24.\\ 我們上到現在都沒有很難的東西， 都確有很多奇怪的事情發生。\\ \section{Evolute, Involute and Parallel} 25.\\ 這麼其實你都會， 我沒有說你不會。\\ 26.\\ 一恍惚覺得非常自然， 仔細想想又不太對勁。\\ 27.\\ 他教我們幾何， 我記得我第一堂課有去上。\\ 28.\\ 它的原因， 完全來自於它的計算。\\ 29.\\ 圖會愈畫愈不準。\\ 30.\\ 這地方會有問題， 而且是很猛的問題。\\ 31.\\ 為了保持你的興趣， 我還是先講結果好了。\\ 32.\\ Involute是展開來， 所以是積分的意思； Evolute是屈下來， 所以是微分的意思。\\ \section{Space Curve} 33.\\ 直線你很熟， 但它不告訴你什麼。\\ 34.\\ 我們很少遇到會搞得天翻地覆的曲線。\\ 35.\\ 螺旋都還沒出現， kappa就被用光了， 這隱約地告訴我們， 還存在著什麼。\\ 36.\\ 為什麼繞率要定為負的， 因為歷史緣故。\\ 37.\\ 你如果稱它為次曲率， 那以後會次次次， 次不完。\\ 38.\\ 很好的意思， 是好到無窮。\\ 39.\\ 我相信這個圖， 對你理解torsion的幫助， 不會太大。\\ 40.\\ 我相信你會相信它不變。\\ 41.\\ 右螺旋倒過來看還是右螺旋， 不相信回去切自己的DNA來看。\\ 42.\\ torsion是正是負， 其實都在我們的一念之間。\\ 43.\\ 沒想到螺旋決定得這麼均勻。\\ 44.\\ 20分鐘只能講一件事， 代表我們要計算。\\ 45.\\ 我現在要說的很簡單， 我是說意思很簡單。\\ 46.\\ 怕到下課還算不完， 我先把答案寫出來。\\ 47.\\ 看到這個結果， 你們一定會嚇壞。\\ 48.\\ 我別講太多， 免得打擾你的樂趣。\\ 49.\\ 我現在要講的三個定理， 都非常簡單， 但學期末你才有辦法證明。\\ 50.\\ 這個定理非常詭異， 詭異到你會覺得， 這證明一定是哪裡錯了。\\ 51.\\ 這個定理， 是這個數學家大學上幾何課的時候， 以為是習題， 然後就作出來了。\\ --

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