1.\\ 我的原则， 就是不教我教过的学生。\\ 2.\\ 我来扮演一下林绍雄好了。\\ 3.\\ 这本书在讲surface的时候， 讲得非常抽象， 适合很抽象的人。\\ 4.\\ 人这麽多， 习题会改不完， 或许一周交一题好了。\\ 5.\\ 大二你应该要浴火重生， 虽然浴火不一定会重生。\\ \\6.\\ 大二像是上山修炼， 大三就要下山， 解决人间的问题。\\ 7.\\ 你在大二可能碰得到处是伤。\\ 8.\\ 人生还有很多事情， 数学也一样。\\ 9.\\ 你在画三角形， 虽然歪歪的， 但你知道你在画三角形。\\ 10.\\ 如果你对广义相对论与弦论有兴趣， 几何是必经之路。\\ 11.\\ 二十世纪是几何的天下。\\ 12.\\ 期中考後， 高斯就会来到我们的现场。\\ 13.\\ 想像你在正圆上跑步， 如果你不喜欢跑步， 也可以开车。\\ 14.\\ 心里有几何的人， 可以很快就理解。\\ 15.\\ 有些是拿来算， 有些是拿来定义的。\\ 16.\\ 绝对值我们通常很讨厌它。\\ 17.\\ 我今天讲完就下课， 所以等一下可能半堂课就下课了。\\ 18.\\ 学微分几何， 记得看到甚麽都乱微一次。\\ 19.\\ 学数学久了， 都会习惯把全部解出来。\\ 20.\\ 这是一种高斯map， 虽然高斯本人并不知道。\\ 21.\\ 假设你在跑操场， 眼睛直视前方， 而且没有乱看。\\ 22.\\ 有个积分积出来都是整数， 这是何等轰动的事情。\\ 23.\\ LK>2PI 有点像是测不准原理。\\ 24.\\ 我们上到现在都没有很难的东西， 都确有很多奇怪的事情发生。\\ \section{Evolute, Involute and Parallel} 25.\\ 这麽其实你都会， 我没有说你不会。\\ 26.\\ 一恍惚觉得非常自然， 仔细想想又不太对劲。\\ 27.\\ 他教我们几何， 我记得我第一堂课有去上。\\ 28.\\ 它的原因， 完全来自於它的计算。\\ 29.\\ 图会愈画愈不准。\\ 30.\\ 这地方会有问题， 而且是很猛的问题。\\ 31.\\ 为了保持你的兴趣， 我还是先讲结果好了。\\ 32.\\ Involute是展开来， 所以是积分的意思； Evolute是屈下来， 所以是微分的意思。\\ \section{Space Curve} 33.\\ 直线你很熟， 但它不告诉你什麽。\\ 34.\\ 我们很少遇到会搞得天翻地覆的曲线。\\ 35.\\ 螺旋都还没出现， kappa就被用光了， 这隐约地告诉我们， 还存在着什麽。\\ 36.\\ 为什麽绕率要定为负的， 因为历史缘故。\\ 37.\\ 你如果称它为次曲率， 那以後会次次次， 次不完。\\ 38.\\ 很好的意思， 是好到无穷。\\ 39.\\ 我相信这个图， 对你理解torsion的帮助， 不会太大。\\ 40.\\ 我相信你会相信它不变。\\ 41.\\ 右螺旋倒过来看还是右螺旋， 不相信回去切自己的DNA来看。\\ 42.\\ torsion是正是负， 其实都在我们的一念之间。\\ 43.\\ 没想到螺旋决定得这麽均匀。\\ 44.\\ 20分钟只能讲一件事， 代表我们要计算。\\ 45.\\ 我现在要说的很简单， 我是说意思很简单。\\ 46.\\ 怕到下课还算不完， 我先把答案写出来。\\ 47.\\ 看到这个结果， 你们一定会吓坏。\\ 48.\\ 我别讲太多， 免得打扰你的乐趣。\\ 49.\\ 我现在要讲的三个定理， 都非常简单， 但学期末你才有办法证明。\\ 50.\\ 这个定理非常诡异， 诡异到你会觉得， 这证明一定是哪里错了。\\ 51.\\ 这个定理， 是这个数学家大学上几何课的时候， 以为是习题， 然後就作出来了。\\ --

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