※ 引述《lllk (真是太背了)》之銘言： : 投擲一公正的的硬幣直至出現正面便停止 若賭客第一次投擲便出現正面 : 他可以獲得 2元,若第2次才出現正面,他可以獲得4元,若第n次才投擲出正面他可以得到 : n : 2元...................... : 首次出現正面的投擲數 1 2 4 ..... n 元 : 2 : 機率 1/2 1/4 1/8 1/ n : 2 : 彩金 2 4 8 n : 2 : 然後根據彩金期望值E(M)=2 X 1/2+4 X 1/4+ ..+ N =無限大 : 2 X 1/ N : 2 : 在經紀學上是用風險區避來解釋人悶不會參加這個賭局.......U(M)=lnM : E(U(M))=2xln2=1.39 : 請問上列的18世紀的s.t peterburg 矛盾的運算有錯誤嬤 : 若玩這樣的遊戲100次 大數法則下可以得到多少錢?????? 你這個不用本金的遊戲哪裡可以玩，我也想玩:P 其實還漏了一個條件，就是玩一次要一百萬 所以雖然用一百萬來換無限大似乎是很合理的選擇 不過大家應該都清楚這要在試驗次數夠大的情況下才成立.... 另外不管是強或弱大數法則，都只能適用在 n趨近於無限的時候喔~~ --- Hope it helps :) --

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