數學小學堂 第一題：請問下列何者是目前數學系所缺乏的？ (A) 系主任 (B) 系花 (C) 系女排 (D) 系學會 (E) 系泳 sol：有來迎新的人應該都知道 第二題：Assume A is a 15*12 matrix . If the rank of the column space is 10 , what is the rank of the null space ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 sol：(大一線性代數課程) m*n的矩陣(matrix)即有m列(row)n行(column) column space為此矩陣的行做線性組合所能構成的空間，簡記C(A) null space為Ax=0(A為矩陣，x為向量)的解集合做線性組合所構成的空間，簡記N(A) rank為該空間的維度(dimension)，dim V 為 V的維度之簡記 根據線性代數基本定理： dim N(A) + dim C(A) = n 所以 dim N(A) + 10 = 12 → dim N(A) = 2 即 N(A) 的rank是 2 系主任表示：大家要好好學線性代數和微積分唷!!!! 第三題：有一棟房子原本沒有人在裡面，今天有一個人進去了，爾後有三個人從房子裡 走出來。若此時再有一個人走進去，請問接下來會有幾個人從房子走出？ iπ (A) sin(π/2) (B) e (C) π (D) 0 (E) e sol：房子裡原本沒有人，進去了1個人，出來了3個人，所以此時房子裡有-2個人 現在又進去1個人，所以房子裡就剩下-1個人，故會有-1個人從房子裡走出。 iπ ( 尤拉公式： e + 1 = 0 ) 1 1 第四題：∫∫ (sinx/n) dn dx = ? 0 0 (A) 0! (B) 1! (C) 2! (D) 3! (E) 此為不可積函數! sol：(騙人的重積分問題) 1 1 ∫∫ (sinx/n) dn dx (將sinx和n同時分子分母同約n) 0 0 1 1 = ∫∫ (six) dn dx (6為常數，可提到積分符號外面) 0 0 1 1 1 = 6 ∫∫ dn dx (先做∫ dn，大家高中應該都有做過，答案是1) 0 0 0 1 1 = 6 ∫ 1 dx (再做∫ 1 dx，同上，答案為1) 0 0 = 6 (所以答案就是6) -- 好啦~ 這只是給大家玩玩開心的~ 歡迎大家來到數學系囉~ 讓我們一起享受數學的樂趣吧^^ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.33.75 ※ 編輯: jellyfishing 來自: 123.194.33.75 (09/03 22:45)