※ 引述《david0520 (David Lee)》之銘言： : 如題 : 哪位微積分高手可以把這次莊正良微積分小考 : 的解法和解答PO一下 : 解法可以大約說一下就好了 : 解答一定要出來 : 拜託拜託~~~ 第一題 y+x=u y-x=v =>x=(-u+v)/2 y=(u+v)/2 |J(u,v)|=1/2 原方程式改為 ((u/v)^1/2)/2對u,v積分 第二題 F=divf 我是把i,j,k的各個方程式都分別對x,y,z積分 再取聯集... 不過好像不是正確的方法 據說要先設f=g(x,y,z)i+h(x,y,z)j+r(x,y,z)k 之後要怎樣我就不知道了...請高手給正常的解法吧 第三題 divg=2xi+2yj+2zk 因為要對x,y做積分 p=k |divg，p|=2z=2(x^2+y^2)^1/2 |divg|=2(x^2+y^2+z^2)^1/2=2^3/2(x^2+y^2) A=|divg|/|divg，p|對x,y積分 至於橢圓面積和圓的面積 用線積分積一圈就行了 或是代ab拍硬幹 第四題 原式等於對那個曲面最外一圈的線積分(circulation) 故只要把z=0 F對x^2+y^2=1積分 就行啦 (不過我當時忘記了..真機車) 第五題 原式等於div x F對V積分 接著 硬幹 我做錯啦...雖然只扣了3分 機車 -- ╭═════╮╭─────────────────── ╮ ║＊ ◢█║ Lv.: 94 ID: 極天殺神 ▉ 公會:物換星移幾度秋 ║ ◢ ◤◤║ ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ ▉ 分流:7 ║ ⊕ ║ ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ ▉ ║ ◥ ◤＊║ ▄▄▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▉ ╰═════╯═─────────────────── ╯ --

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