※ 引述《david0520 (David Lee)》之铭言： : 如题 : 哪位微积分高手可以把这次庄正良微积分小考 : 的解法和解答PO一下 : 解法可以大约说一下就好了 : 解答一定要出来 : 拜托拜托~~~ 第一题 y+x=u y-x=v =>x=(-u+v)/2 y=(u+v)/2 |J(u,v)|=1/2 原方程式改为 ((u/v)^1/2)/2对u,v积分 第二题 F=divf 我是把i,j,k的各个方程式都分别对x,y,z积分 再取联集... 不过好像不是正确的方法 据说要先设f=g(x,y,z)i+h(x,y,z)j+r(x,y,z)k 之後要怎样我就不知道了...请高手给正常的解法吧 第三题 divg=2xi+2yj+2zk 因为要对x,y做积分 p=k |divg，p|=2z=2(x^2+y^2)^1/2 |divg|=2(x^2+y^2+z^2)^1/2=2^3/2(x^2+y^2) A=|divg|/|divg，p|对x,y积分 至於椭圆面积和圆的面积 用线积分积一圈就行了 或是代ab拍硬干 第四题 原式等於对那个曲面最外一圈的线积分(circulation) 故只要把z=0 F对x^2+y^2=1积分 就行啦 (不过我当时忘记了..真机车) 第五题 原式等於div x F对V积分 接着 硬干 我做错啦...虽然只扣了3分 机车 -- ╭═════╮╭─────────────────── ╮ ║＊ ◢█║ Lv.: 94 ID: 极天杀神 ▉ 公会:物换星移几度秋 ║ ◢ ◤◤║ ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ ▉ 分流:7 ║ ⊕ ║ ▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃ ▉ ║ ◥ ◤＊║ ▄▄▄▄▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▉ ╰═════╯═─────────────────── ╯ --

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