作者DKing (好久沒這樣了.....NN)
看板NTUMEB93-HW
標題Re: 我想問一題微積分
時間Sat Sep 25 11:59:04 2004
※ 引述《ferbose ( ︠  )》之銘言：
: ※ 引述《foothair (foothair  N )》之銘言：
: : 我是要幫瓊芳問的啦
: : 今天王靄農班的應該都知道這題
: : T(X)和T(X+180)的關係
: : T是一個連續函數
: : 週期2拍
: : 是等於還是不等於?
: : 瓊芳辛苦的跟他耗了兩節課
: : 一直奮鬥到下課問老師答案他也不肯講
: : 他說回去想下次繼續
: 根據原題，T(X)=T(X+2π).......(1)
: If 找不到一點T(X)=T(X+π)，即T(X)≠T(X+π)
: 又設一點X=A時，T(A)-T(A+π)>0.....(2)
我覺得應該要證兩次....再加上以 T(A+π)-T(A)>0 為前提 再證一次 對吧
雖然過程跟下列証法相反 也是矛盾 我但覺得還是需要証一下
: 又T(X)為連續且T(X)≠T(X+π)
: 所以T(A+ΔA)-T(A+ΔA+π)>0
: ΔA可為任意值
: 設ΔA為π
: 則T(A+π)-T(A+2π)>0...........(3)
: 此式根據(1)可整理成T(A+π)-T(A)>0.....(4)
: 式(4)與式(2)矛盾
: 故命題”對任意點X都有T(X)≠T(X+π)”不成立
: 而此命題的反命題為，必有一點X使T(X)=T(X+π)
: 故答案為YES
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