作者DKing (好久没这样了.....NN)
看板NTUMEB93-HW
标题Re: 我想问一题微积分
时间Sat Sep 25 11:59:04 2004
※ 引述《ferbose ( ︠  )》之铭言：
: ※ 引述《foothair (foothair  N )》之铭言：
: : 我是要帮琼芳问的啦
: : 今天王霭农班的应该都知道这题
: : T(X)和T(X+180)的关系
: : T是一个连续函数
: : 周期2拍
: : 是等於还是不等於?
: : 琼芳辛苦的跟他耗了两节课
: : 一直奋斗到下课问老师答案他也不肯讲
: : 他说回去想下次继续
: 根据原题，T(X)=T(X+2π).......(1)
: If 找不到一点T(X)=T(X+π)，即T(X)≠T(X+π)
: 又设一点X=A时，T(A)-T(A+π)>0.....(2)
我觉得应该要证两次....再加上以 T(A+π)-T(A)>0 为前提 再证一次 对吧
虽然过程跟下列证法相反 也是矛盾 我但觉得还是需要证一下
: 又T(X)为连续且T(X)≠T(X+π)
: 所以T(A+ΔA)-T(A+ΔA+π)>0
: ΔA可为任意值
: 设ΔA为π
: 则T(A+π)-T(A+2π)>0...........(3)
: 此式根据(1)可整理成T(A+π)-T(A)>0.....(4)
: 式(4)与式(2)矛盾
: 故命题”对任意点X都有T(X)≠T(X+π)”不成立
: 而此命题的反命题为，必有一点X使T(X)=T(X+π)
: 故答案为YES
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.133.82.245