作者Thitta (胖胖 )
看板NTUIB99
標題[轉錄][試題] 94上 張秀瑜 微積分乙上 期末
時間Sun Jan 14 15:16:40 2007
※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板]
作者: diep (隱藏人物) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 94上 張秀瑜 微積分乙上 期末
時間: Mon Jan 16 11:00:05 2006
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秀瑜
開課系所︰管院、地理、經濟
考試時間︰94/1/10
試題 :
1. A honeybee population starts with 100 bees and increases at a rate of
15
n'(t) bees per week. What does 100 + ∫ n'(t)dt represent? 7%
0
2. If a and b are positive numbers, show that
1 a b 1 b a
∫ x (1－x) dx = ∫ x (1－x) dx. 10%
0 0
1 3
3. Evaluate the interal ∫ ∣x － x∣dx and interpret it as the area of
-1
a region. Sketch the region. 10%
4. Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded
2 2
by y = 4x－x and y = 8x－2x about the line x = -2. 15%
-1 2
xsin x cosx 3 ＿＿＿
5. Find y': (a) y = e , (b) y = ∫ √1－t^3 dt,
1
2 2
(c) y = ln(x ＋ y ). 15%
x
6. Evaluate the limit: (a) lim x ,(b) lim [ln(2＋x)－ln(1＋x)].
+ x→∞
x→0 10%
7. Evaluate the integral.
x ＿＿＿
(a)∫e √2＋e^x dx, (b)∫lnx dx
6 π/2 5
(c)∫ dx/xlnx, (d)∫ cos xdx.
e 0 20%
8. State the Fundamental Theorem of Calculus Part 1, and find an
2 2
antiderivative F of f(x) = x sinx such tha F(1) = 0. 13%
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1F：→ Thitta:去年的考題 01/14 15:17
2F：→ Thitta:加油...希望下學期課堂見...= = 01/14 15:17
3F：推 ccvvcvc:老師再見同學再見大家明年見 01/14 18:20
4F：推 littlecutie:我可不要明年在新生見.... 01/14 18:23
5F：推 chris729:解答(伸)...... 01/14 20:08
6F：推 Thitta:解答我放在小可愛那裡，大家快去跟他要 01/14 21:06
7F：推 littlecutie:樓上.... 01/14 22:02
8F：推 nickivan:第一題講故事嗎：從原來的100之蜜蜂，以n'(x)的速度增加 01/14 22:35
9F：→ nickivan:經過15週後，蜜蜂的總數？？ 01/14 22:37
10F：推 nickivan:第二題用變數變換，不過好像範圍應該倒過來積分或 01/14 23:01
11F：→ nickivan:右式的前面要加一個負號？ 01/14 23:03
12F：推 nickivan:第三題先拆絕對值，分成x^3+x>=0及<0兩部份個別積分 01/14 23:05
13F：推 littlecutie:助教好威 01/14 23:11
14F：推 nickivan:第四題類似大碗-開口較大的拋物線蓋住小碗中間的體積 01/14 23:10
15F：推 Thitta:原來小可愛把答案拿給助教了啊 01/14 23:19
16F：推 nickivan:第五題的a:先兩邊取ln再微分,c則反過來兩邊取exp再微分 01/14 23:21
17F：→ nickivan:第五題的b用微積分基本定理做，但注意｜cosx|<=1 01/14 23:23
18F：推 nickivan:第六題：羅必達囉，用力給他微分，再求極限 01/14 23:29
19F：→ nickivan:第七題：用分部積分法I.B.P 01/14 23:31
20F：推 nickivan:第七題的b答案是 x(lnx-1)+c 01/14 23:36
21F：噓 nickivan:第七題的c:用變數變換令y=lnx 答案是1/2(ln6)^2 01/14 23:41
22F：→ nickivan:Sorry !應該是1/2[(ln6)^2-1] 01/14 23:42
23F：推 littlecutie:幫推一個回來好了 01/14 23:53
24F：推 CelestialE:在下張秋俊教授的門生 是什麼樣的世界阿?在下自嘆彿如 01/15 22:00
25F：推 Thitta:去拔老師的鬃毛好了啦﹝扔書﹞ 01/16 15:29
26F：推 iloveu31:老師只有軟棉棉的百髮花花呀~~~(笑) 01/16 23:54
27F：推 nickivan:不要在相信那種不可Cow的傳說了～老師＝老獅耶 01/17 00:48