作者Thitta (胖胖 )
看板NTUIB99
标题[转录][试题] 94上 张秀瑜 微积分乙上 期末
时间Sun Jan 14 15:16:40 2007
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作者: diep (隐藏人物) 看板: NTU-Exam
标题: [试题] 94上 张秀瑜 微积分乙上 期末
时间: Mon Jan 16 11:00:05 2006
课程名称︰微积分乙上
课程性质︰共同必修
课程教师︰张秀瑜
开课系所︰管院、地理、经济
考试时间︰94/1/10
试题 :
1. A honeybee population starts with 100 bees and increases at a rate of
15
n'(t) bees per week. What does 100 + ∫ n'(t)dt represent? 7%
0
2. If a and b are positive numbers, show that
1 a b 1 b a
∫ x (1－x) dx = ∫ x (1－x) dx. 10%
0 0
1 3
3. Evaluate the interal ∫ ∣x － x∣dx and interpret it as the area of
-1
a region. Sketch the region. 10%
4. Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded
2 2
by y = 4x－x and y = 8x－2x about the line x = -2. 15%
-1 2
xsin x cosx 3 ＿＿＿
5. Find y': (a) y = e , (b) y = ∫ √1－t^3 dt,
1
2 2
(c) y = ln(x ＋ y ). 15%
x
6. Evaluate the limit: (a) lim x ,(b) lim [ln(2＋x)－ln(1＋x)].
+ x→∞
x→0 10%
7. Evaluate the integral.
x ＿＿＿
(a)∫e √2＋e^x dx, (b)∫lnx dx
6 π/2 5
(c)∫ dx/xlnx, (d)∫ cos xdx.
e 0 20%
8. State the Fundamental Theorem of Calculus Part 1, and find an
2 2
antiderivative F of f(x) = x sinx such tha F(1) = 0. 13%
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1F：→ Thitta:去年的考题 01/14 15:17
2F：→ Thitta:加油...希望下学期课堂见...= = 01/14 15:17
3F：推 ccvvcvc:老师再见同学再见大家明年见 01/14 18:20
4F：推 littlecutie:我可不要明年在新生见.... 01/14 18:23
5F：推 chris729:解答(伸)...... 01/14 20:08
6F：推 Thitta:解答我放在小可爱那里，大家快去跟他要 01/14 21:06
7F：推 littlecutie:楼上.... 01/14 22:02
8F：推 nickivan:第一题讲故事吗：从原来的100之蜜蜂，以n'(x)的速度增加 01/14 22:35
9F：→ nickivan:经过15周後，蜜蜂的总数？？ 01/14 22:37
10F：推 nickivan:第二题用变数变换，不过好像范围应该倒过来积分或 01/14 23:01
11F：→ nickivan:右式的前面要加一个负号？ 01/14 23:03
12F：推 nickivan:第三题先拆绝对值，分成x^3+x>=0及<0两部份个别积分 01/14 23:05
13F：推 littlecutie:助教好威 01/14 23:11
14F：推 nickivan:第四题类似大碗-开口较大的抛物线盖住小碗中间的体积 01/14 23:10
15F：推 Thitta:原来小可爱把答案拿给助教了啊 01/14 23:19
16F：推 nickivan:第五题的a:先两边取ln再微分,c则反过来两边取exp再微分 01/14 23:21
17F：→ nickivan:第五题的b用微积分基本定理做，但注意｜cosx|<=1 01/14 23:23
18F：推 nickivan:第六题：罗必达罗，用力给他微分，再求极限 01/14 23:29
19F：→ nickivan:第七题：用分部积分法I.B.P 01/14 23:31
20F：推 nickivan:第七题的b答案是 x(lnx-1)+c 01/14 23:36
21F：嘘 nickivan:第七题的c:用变数变换令y=lnx 答案是1/2(ln6)^2 01/14 23:41
22F：→ nickivan:Sorry !应该是1/2[(ln6)^2-1] 01/14 23:42
23F：推 littlecutie:帮推一个回来好了 01/14 23:53
24F：推 CelestialE:在下张秋俊教授的门生 是什麽样的世界阿?在下自叹佛如 01/15 22:00
25F：推 Thitta:去拔老师的鬃毛好了啦﹝扔书﹞ 01/16 15:29
26F：推 iloveu31:老师只有软棉棉的百发花花呀~~~(笑) 01/16 23:54
27F：推 nickivan:不要在相信那种不可Cow的传说了～老师＝老狮耶 01/17 00:48