我自己的解釋是， 其實不用把五邊形跟六邊形的完美結合可以組成一個足球花紋想的太複雜太神， 可以把問題簡化。 今天用四塊正三角形的皮，縫一個正三角體， 或是用六塊正四邊形的皮，縫一個正立方體， 只要皮夠軟，打飽氣，全部都可以成為一顆球型。 這樣子問題就進一步變成，題目問「五邊形跟六邊形組成一個完美球形」是不對的， 五邊形跟六邊形組成的只是一個「對稱」的32面體(12個五邊形跟20個六邊形)。 這樣只要討論為什麼12個五邊形跟20個六邊形可以組成一個對稱的32面體就行了。 進一步討論是否有公式，可以迅速計算m個正X邊形跟n個正Y邊形，要組成對稱的 (m+n)面體，是否有解？有幾組解？解是否無限？ 然後再更進一步可以探討三種形狀以上的解，L個X邊形跟M個Y邊形跟N個Z邊形 是否可以組合成對稱的(L+M+N)面體，討論其解形式。 單就五邊形跟六邊形的組合的話，知識家裡面有提到美國建築家富勒根據幾何學跟力學 興建這樣子的建築，然後才被足球學去的。想必這類的討論應該是已經發展成熟了。 不然小劉你可以進一步去討論，保證是繼扶地挺身的極限這類paper之後的又新力作～ --

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