上次我好像是用球座標去寫球的位置速度加速度 用的是運動學加一點點力學 那時候是假設 無空氣阻力 完全彈性碰撞 因為太理想了 這次換用能量學的觀點來看看 考慮 空氣阻力 非完全彈性碰撞 也就是有能量耗損 a 過網前最高點（已脫拍） b 碰到對面桌面的一瞬間 c 上升前期 d 上升後期（最高點前） e 最高點 f 下降前期 g 下降後期 當我們給球一個能量（揮拍） 之後球就沒有任何形式的能量進帳 也就是一直在耗損原本我們所給球的能量 因此第一個問題被解決了 球不會自己加轉 球在空氣中路程越長 轉速越慢 但是覺得球比較轉其實是因為 被吃轉 這個先放著 先往回看 a點能量最大 位能+線動能+角動能 照理說是個常數 經過空氣 → ↑o↓ （→） （球往右跑，上旋） ← 也可以看成 → ←air ↑o↓ ←air （球不動，空氣往左跑） ← ←air 也就是球的上面風速變慢 下面 變快 我們知道 P+ρgh+1/2（ρv^2）＝定值 ↑ ↑ ↑ 原氣壓 空氣密度 風速 風速越大 氣壓就越小 上下產生壓力差 作用在球表面上 就會有力往上或往下（上旋弧線會被往下壓） 這裡我們考慮空氣阻力 就是在這球的周圍 球的能量 給了空氣能量 因此造成球的能量耗損 耗損的是角動能 當空氣粒子撞擊到球表面上 線動能也會被耗損（能量給了空氣） --

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