上次我好像是用球座标去写球的位置速度加速度 用的是运动学加一点点力学 那时候是假设 无空气阻力 完全弹性碰撞 因为太理想了 这次换用能量学的观点来看看 考虑 空气阻力 非完全弹性碰撞 也就是有能量耗损 a 过网前最高点（已脱拍） b 碰到对面桌面的一瞬间 c 上升前期 d 上升後期（最高点前） e 最高点 f 下降前期 g 下降後期 当我们给球一个能量（挥拍） 之後球就没有任何形式的能量进帐 也就是一直在耗损原本我们所给球的能量 因此第一个问题被解决了 球不会自己加转 球在空气中路程越长 转速越慢 但是觉得球比较转其实是因为 被吃转 这个先放着 先往回看 a点能量最大 位能+线动能+角动能 照理说是个常数 经过空气 → ↑o↓ （→） （球往右跑，上旋） ← 也可以看成 → ←air ↑o↓ ←air （球不动，空气往左跑） ← ←air 也就是球的上面风速变慢 下面 变快 我们知道 P+ρgh+1/2（ρv^2）＝定值 ↑ ↑ ↑ 原气压 空气密度 风速 风速越大 气压就越小 上下产生压力差 作用在球表面上 就会有力往上或往下（上旋弧线会被往下压） 这里我们考虑空气阻力 就是在这球的周围 球的能量 给了空气能量 因此造成球的能量耗损 耗损的是角动能 当空气粒子撞击到球表面上 线动能也会被耗损（能量给了空气） --

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