作者kkkmaxtine (鋼博)
看板NTUE_NSE100
標題Re: [轉錄][試題] 96下 孫維新 普通物理下 期中考
時間Sun Apr 13 23:04:14 2008
※ 引述《greg741010 (昇哥)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板]
: 作者: greg2977 (澔呆) 看板: NTU-Exam
: 標題: [試題] 96下 孫維新 普通物理下 期中考
: 時間: Sun Apr 13 16:13:38 2008
: 課程名稱︰普通物理下
: 課程性質︰物理
: 課程教師︰孫維新
: 開課學院：理學院
: 開課系所︰大氣科學系
: 考試日期（年月日）︰97.4.8
: 考試時限（分鐘）：10:25-12:25 120min
: 是否需發放獎勵金：是
: （如未明確表示，則不予發放）
: 試題 :
: 一、(i)請寫出熱力學第一定律的數學型式，這個數學式中有三個物理量，請解釋這三
: 個量的物理意義；(ii)當這三個物理量輪流為零的時候，各代表一種特例，還有
: 一種特例，是三個量皆為零。這四個特例各代表何種過程？其結果為何？(10分)
: 二、(i)熱力學第二定律描述的是熱力過程中「火商」S (entropy)的變化，請寫出這
: 個定律最簡單的數學形式，並說明其物理意義；(ii)奧地利的物理學家波茲曼
: (Ludwig Boltzmann) 在氣體動力學和熱力學的發展上有許多貢獻，在他的墓碑上
: 刻著他一生中所提出最著名的公式：S=klnW 請以一個由氣體分子構成的系統為例
: ，說明式中W的物理意義；(iii)如果六個相同的分子分布在一個盒中，他們有相
: 同的機率位於這個盒子的「左半邊」與「右半邊」請問這個系統的「微狀態」
: (microstate) 的總數為何？(15分)
: 三、(i)卡諾引擎 (Carnot engine) 和史特林引擎 (Stirling engine)的運作都是四
: 個過程所構成，請分別寫出這些過程，並在各自的P-V圖上畫出這四個過程；(ii)
: 若有一個卡諾引擎在 T=850K和 T=300K 之間運作，請問他的效率ε(efficiency)
: 為何？(iii)如果這個引擎每個循環作功1200焦耳，請問他每個循環要從高溫熱源
: (high-temperature reservoir) 處取得多少熱量 Q 來做功？每個循環送回低溫
: 熱源 (low-temperature reservoir) 多少熱量 Q ？(iv)在這個引擎中流動的物
: 質，其「火商」的變化 S 又為何？兩者總和為何？(20分)
: 四、(i)在靜電學中，「高斯定律」(Gauss' Law) 應用很廣，請寫出這個定律最一般
: 的數學型式，並簡單描述其物理意義；(ii)請使用高斯定律倒出一個電荷週遭的
: 電場分佈與強度，並說明在這種情形下，「高斯定律」與 「庫倫定律」之間的關
: 係；(iii)請使用高斯定律，導出一條電荷密度為λ的長直導線、周邊距離為 r
: 的電場。(15分)
: 五、(i)一個典型的電偶極 (electric dipole)，是由兩個相距為 d、各帶＋q及－q的
: 電荷所構成。請計算在這兩個電荷的連線上，距離此電偶極中心為 z 處的電場 (
: 使用 q、d、z表出)；(ii)請計算這個電偶極對距離其中心為r、方向與電荷連線
: 夾角為θ之都]所產生的電位 (使用q、d、θ、r 表出) (20分)
: 六、(i)就一般電荷分佈而言，電場和電位的數學關係為何？請寫出其積分式與微分式
: ；(ii)一個直徑一米得導體球殼，帶有均勻電荷，請以圖式說明這個球殼內外其
: 電場和電位隨位置 r 的變化 ( 即E(r) 與 V(r)) (10分)
: 七、(i)兩片同心導體球殼，大的半徑為b，小的半徑為a，各帶＋q及－q的電荷，形成
: 一個球型的電容。請使用高斯定律，導出其間的電場、電位和電容；(ii)我們要
: 如何從前面的結果，導出一個半徑為r 的單獨導體球的電容？(iii)如果在電容中
: 置入「介電質」(dielectric material)，會對原先電容中的電場產生何種影響？
: 為何如此？(iv)在電容中放入的物質為「極性(polar)物質」或「非極性(
: non-polar)物質」有無關係？ (20分)
: 八、(i)一條銅質長直導線，兩端加上v的電位差後，在其中產生了電場E，這個電場即
: 為單位長度中的電位差，導線之中的電流密度為 J即為單位截面積內的電流，請
: 由以上資訊，以長度L、截面積A，和電阻性 (resistivity)ρ，表出這條導線的
: 電阻 (resistance) R；(ii)有些物質，如純矽 (pure Silicon)，有極高的電阻
: 性，但在何種「過程」之後，可以大幅提升其導電性？這些物質的電阻性隨溫度
: 如何變化？做為對比，良導體 (如銀和銅)的電阻性隨溫度如何變化？(iii)由微
: 觀的角度來看，物質的電阻性可由下式表示之：ρ=m/e^2nτ ，請說明 n 和τ各
: 代表何種意義；(iv)同時也請就此式解釋，為何當溫度升高或有外加能量時，良
: 導體和半導體的表現截然不同。 (20分)
: 九、在一個RC電路中，有一個電動勢元件(電池) ，提供電動勢ε，另有一個電阻 R，
: 和一個電容 C，在充電 (charging) 的過程中，電容上的電荷q隨著時間改變；
: (i)請寫出充電過程中 q隨著時間 t變化的微分方程式，以及此方程式的解 q(t)
: ，以ε、R、C表出(不需導證)；(ii)再從 q(t)推導出i(t)隨時間的變化；(iii)
: 請畫出 q(t) 及 i(t) 對時間的變化圖，並在各圖 y軸上標出 q及 i的極限值；
: (iv)假設電動勢為10V，電阻值1kΩ，電容為2μF，請問需時多久可以將電容上的
: 電量充到99%以上？ (20分)
撇開進度落差不說
我覺得這試題實在出的不錯
沒有把書讀熟跟本一題都不能完整回答Orz
在此提供一個連結：
www.math.ntu.edu.tw/~cala961
聽前輩常說大一微積分總是很容易當人的
看了這個才深深體會@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.68.15.233
1F：推 zyxwvoklove:喔...不愧是辛普森 04/13 23:07
2F：推 zyxwvoklove:完後 其實自己嫩到爆炸 04/13 23:14
3F：推 jeremy00142:是阿~只要想到未來是跟台大合併...我們要拿什麼 04/13 23:17
4F：→ jeremy00142:跟人家比阿...書卷獎嗎??? 04/13 23:18
5F：→ jeremy00142:或許他們倒數三名都比我們厲害.... 04/13 23:18
6F：→ jeremy00142:我們要怎麼變強呢???....努力思考當中.... 04/13 23:19
7F：推 greg741010:= =...不會啦~~~台大也是有很混的 04/13 23:19
8F：→ greg741010:只是我們變強這件事是一定要馬上開始的 04/13 23:20
9F：→ jeremy00142:(以上僅代表個人感想.不代表我們就不優秀.可能 04/13 23:20
10F：→ jeremy00142:只是我沒有發現而已) 04/13 23:21
11F：→ greg741010:(說真的~~~這個原因有些部份是:不能說的秘密~= =...) 04/13 23:21
12F：推 zyxwvoklove:我們書卷獎都被他們後幾名電爆了...科科 04/13 23:23
13F：推 jeremy00142:什麼?什麼?不懂???不能說得秘密?那就不要說吧... 04/13 23:23
14F：推 s109612044:那沒拿書卷獎的...是不是要當書架了...XD 04/13 23:24
15F：→ jeremy00142:這就為什麼本班導師盧媽三不五時都叮嚀我們要好好讀書 04/13 23:25
16F：推 greg741010:= =...不要再提盧媽了...唉...我快被她整死了~~~ 04/13 23:26
17F：→ jeremy00142:還好吧...至少她是我們班的導師...除了生物難了點 04/13 23:27
18F：→ jeremy00142:她還頗關心我們的...也為我們像系上爭取不少資源 04/13 23:28
19F：→ greg741010:生物~~~難了點~~~?...算了~~~我比較笨~~~讀不會... 04/13 23:28
20F：→ jeremy00142:像是什麼可以照相的顯微鏡...聽說還要我們做報告的 04/13 23:29
21F：→ jeremy00142:樣子... 04/13 23:30
22F：推 s109612044:說到報告....期中考後有的拼了 04/13 23:30
23F：→ greg741010:= =...那我寧可寫SEM外加AEM的操作原理~~~ 04/13 23:30
24F：→ jeremy00142:期中考後的行程:平均1.5個禮拜要生出一篇"大"報告 04/13 23:31
25F：→ greg741010:寫那東東實在很累人... 04/13 23:31
26F：→ jeremy00142:然後一直生一直生一直生一直生...生到學期結束 04/13 23:32
27F：推 greg741010:= =... 04/13 23:33
28F：推 zyxwvoklove:生物..殺了我吧..我寧願去看蒙地卡羅好了.. 04/13 23:35
29F：→ s109612044:蒙地卡.....我寧可去看....明天要考的 04/13 23:35
30F：推 greg741010:我寧可把那8篇paper念完後考試...我不想考生理學QQ 04/13 23:36
31F：推 zyxwvoklove:不過說真的..我資料還沒來~~希望星期三不會去長庚= = 04/13 23:37
32F：→ greg741010:願主與你同在...(我不信基督~) 逃 04/13 23:42
33F：推 s109612044:禾斗 禾斗 04/13 23:44
34F：推 zyxwvoklove:科 鄭宏文好像說在你們去完古亭國小後載我去的樣子= = 04/13 23:44
35F：推 zyxwvoklove:我隔天要考生物阿= ="" 04/13 23:45
36F：→ greg741010:你完蛋了...= =+... 04/13 23:45
37F：→ jeremy00142:做研究就是這樣...功課研究都要兼顧...加油! 04/13 23:45
38F：→ greg741010:一起陪我看學妹吧... 04/13 23:46
39F：→ jeremy00142:以後有教程應該也是差不多的吧...晚上都要上課... 04/13 23:46
40F：→ greg741010:我已經有一科要陪學妹上課了...(就是ok~的課) 04/13 23:46
41F：推 s109612044:大概會被操到不用睡了 04/13 23:47
42F：推 zyxwvoklove:科科..生物要靠阿本了 04/13 23:47
43F：→ s109612044:阿本要靠千豪了 04/13 23:48
44F：推 jeremy00142:那千豪要靠誰呢???千豪快回答阿~ 04/13 23:48
45F：→ jeremy00142:看來大家只能各憑本事了... 04/13 23:49
46F：推 zyxwvoklove:不過唯一好事:不用去101考 04/13 23:50
47F：→ jeremy00142:ㄜ...住在良心裡的天使與惡魔正在打架當中... 04/13 23:50
48F：→ jeremy00142:打贏了在告訴你們... 04/13 23:51
49F：→ s109612044:科科~ 04/13 23:52
50F：→ greg741010:這世上~~~邪永勝正~~~所以就不用打了~~~= = 04/13 23:53
51F：推 zyxwvoklove:科科+1 04/13 23:53
52F：推 zyxwvoklove:若建宇天使贏了我就要發好人卡一張囉 04/13 23:54
53F：→ s109612044:+1 04/13 23:54
54F：→ greg741010:給卡+1........建宇學弟是個好人 04/13 23:54
55F：→ jeremy00142:結果還沒出來...不用那麼激動... 04/13 23:55
56F：→ greg741010:大家聽到發卡就超興奮的XD... 04/13 23:57
57F：推 zyxwvoklove:科科 果然 04/13 23:58
58F：推 andy00244:怎麼會有我的名字阿～ ˊˇˋ 04/14 00:02
59F：→ andy00244:我當然是靠... 吳啟智啊！！！ ＸＤ 04/14 00:02
60F：推 zyxwvoklove:這世界..... 04/14 00:03
61F：推 greg741010:所托非人阿... 04/14 00:04
62F：推 s109612044:.... 04/14 00:05
63F：推 zoo526:ㄟ~~上面點個屁阿~~我~~覺得我生物也不錯阿~~~ 04/14 00:06
64F：→ zoo526:只是從小到大...各種大大小小的生物考試還沒及格過而已啦.. 04/14 00:07
65F：→ greg741010:好厲害~~~ 04/14 00:08
66F：→ s109612044:推樓樓上 04/14 00:09
67F：→ andy00244:所以是不是該～ 嗄～ 04/14 00:11
68F：→ andy00244:全都靠妳了 啟智！！ 04/14 00:12
69F：→ andy00244:帥哥都會讓別人靠的～ ＝ˇ＝ 04/14 00:12
70F：→ zoo526:恩!!放心交給我吧!!我不會讓你失望的=ˇ= 04/14 00:13
71F：→ s109612044:啟智是女的嗎?為什麼用"她"ㄚ 04/14 00:12
72F：→ greg741010:用"她"了話代表做過一些加工...是嗎? 04/14 00:13
73F：→ jeremy00142:應該是筆誤吧...打字打太快的原因吧... 04/14 00:14
74F：→ zoo526:因為千豪平常只跟女生聊天~所以比較常用"她" 04/14 00:14
75F：→ andy00244:＝ ＝＋ 04/14 00:15
76F：→ andy00244:帥哥都不會計較的～！ 04/14 00:16
77F：推 s109612044:是這樣嗎...千毛? 04/14 00:16
78F：→ zoo526:不計較! 04/14 00:17
79F：推 zyxwvoklove:科科..難道我看錯你了嗎...千毛 04/14 00:17
80F：→ s109612044:趕快解釋一下.... 04/14 00:18
81F：→ andy00244:阿... 你知道 我知道 大～家～都知道～！！ ＝ˇ＝ 04/14 00:19
82F：推 zyxwvoklove:------------------以下為千毛的解釋---------------- 04/14 00:19
83F：→ andy00244:因為．． 啟智有點．．． 04/14 00:20
84F：→ andy00244:娘．．．！！ 04/14 00:21
85F：→ greg741010:-----------------end------------------------------- 04/14 00:21
86F：→ andy00244:阿不是啦～ 我是說 帥～ ．ˇ． 04/14 00:21
87F：噓 zoo526:幹! 04/14 00:22
88F：→ zoo526:ㄟˊ~~~~~打清楚嘛~~~~ 04/14 00:22
89F：→ jeremy00142:把推文加回來啦... 04/14 00:22
90F：推 s109612044:XD 04/14 00:23
91F：推 zyxwvoklove:靠杯..別噓拉 04/14 00:23
92F：→ andy00244:我被噓了 ˊˇˋ 04/14 00:23
93F：→ greg741010:小朋友用紅色是不對滴 04/14 00:23
94F：推 zyxwvoklove:你幹嘛噓辛普森呢~~哈哈 04/14 00:24
95F：→ s109612044:可憐的辛普森.... 04/14 00:26
96F：推 zyxwvoklove:沒關係~~繼續補血 04/14 00:27
97F：推 yuanjeff:推文數很重要嗎 = =? 版主要的話根本就可以連推 04/14 10:02
98F：推 zyxwvoklove:但我自己發的文就沒辦法啦 04/14 10:23
99F：噓 ajppyz13:使用星落！扣血！！！！ 04/15 14:16
100F：推 zyxwvoklove:= =""補一下血..血滿了 04/15 14:39
101F：噓 ajppyz13:我用毒鏢！扣血！！！！ 04/15 16:37