作者kkkmaxtine (钢博)
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标题Re: [转录][试题] 96下 孙维新 普通物理下 期中考
时间Sun Apr 13 23:04:14 2008
※ 引述《greg741010 (昇哥)》之铭言：
: ※ [本文转录自 NTU-Exam 看板]
: 作者: greg2977 (澔呆) 看板: NTU-Exam
: 标题: [试题] 96下 孙维新 普通物理下 期中考
: 时间: Sun Apr 13 16:13:38 2008
: 课程名称︰普通物理下
: 课程性质︰物理
: 课程教师︰孙维新
: 开课学院：理学院
: 开课系所︰大气科学系
: 考试日期（年月日）︰97.4.8
: 考试时限（分钟）：10:25-12:25 120min
: 是否需发放奖励金：是
: （如未明确表示，则不予发放）
: 试题 :
: 一、(i)请写出热力学第一定律的数学型式，这个数学式中有三个物理量，请解释这三
: 个量的物理意义；(ii)当这三个物理量轮流为零的时候，各代表一种特例，还有
: 一种特例，是三个量皆为零。这四个特例各代表何种过程？其结果为何？(10分)
: 二、(i)热力学第二定律描述的是热力过程中「火商」S (entropy)的变化，请写出这
: 个定律最简单的数学形式，并说明其物理意义；(ii)奥地利的物理学家波兹曼
: (Ludwig Boltzmann) 在气体动力学和热力学的发展上有许多贡献，在他的墓碑上
: 刻着他一生中所提出最着名的公式：S=klnW 请以一个由气体分子构成的系统为例
: ，说明式中W的物理意义；(iii)如果六个相同的分子分布在一个盒中，他们有相
: 同的机率位於这个盒子的「左半边」与「右半边」请问这个系统的「微状态」
: (microstate) 的总数为何？(15分)
: 三、(i)卡诺引擎 (Carnot engine) 和史特林引擎 (Stirling engine)的运作都是四
: 个过程所构成，请分别写出这些过程，并在各自的P-V图上画出这四个过程；(ii)
: 若有一个卡诺引擎在 T=850K和 T=300K 之间运作，请问他的效率ε(efficiency)
: 为何？(iii)如果这个引擎每个循环作功1200焦耳，请问他每个循环要从高温热源
: (high-temperature reservoir) 处取得多少热量 Q 来做功？每个循环送回低温
: 热源 (low-temperature reservoir) 多少热量 Q ？(iv)在这个引擎中流动的物
: 质，其「火商」的变化 S 又为何？两者总和为何？(20分)
: 四、(i)在静电学中，「高斯定律」(Gauss' Law) 应用很广，请写出这个定律最一般
: 的数学型式，并简单描述其物理意义；(ii)请使用高斯定律倒出一个电荷周遭的
: 电场分布与强度，并说明在这种情形下，「高斯定律」与 「库伦定律」之间的关
: 系；(iii)请使用高斯定律，导出一条电荷密度为λ的长直导线、周边距离为 r
: 的电场。(15分)
: 五、(i)一个典型的电偶极 (electric dipole)，是由两个相距为 d、各带＋q及－q的
: 电荷所构成。请计算在这两个电荷的连线上，距离此电偶极中心为 z 处的电场 (
: 使用 q、d、z表出)；(ii)请计算这个电偶极对距离其中心为r、方向与电荷连线
: 夹角为θ之都]所产生的电位 (使用q、d、θ、r 表出) (20分)
: 六、(i)就一般电荷分布而言，电场和电位的数学关系为何？请写出其积分式与微分式
: ；(ii)一个直径一米得导体球壳，带有均匀电荷，请以图式说明这个球壳内外其
: 电场和电位随位置 r 的变化 ( 即E(r) 与 V(r)) (10分)
: 七、(i)两片同心导体球壳，大的半径为b，小的半径为a，各带＋q及－q的电荷，形成
: 一个球型的电容。请使用高斯定律，导出其间的电场、电位和电容；(ii)我们要
: 如何从前面的结果，导出一个半径为r 的单独导体球的电容？(iii)如果在电容中
: 置入「介电质」(dielectric material)，会对原先电容中的电场产生何种影响？
: 为何如此？(iv)在电容中放入的物质为「极性(polar)物质」或「非极性(
: non-polar)物质」有无关系？ (20分)
: 八、(i)一条铜质长直导线，两端加上v的电位差後，在其中产生了电场E，这个电场即
: 为单位长度中的电位差，导线之中的电流密度为 J即为单位截面积内的电流，请
: 由以上资讯，以长度L、截面积A，和电阻性 (resistivity)ρ，表出这条导线的
: 电阻 (resistance) R；(ii)有些物质，如纯矽 (pure Silicon)，有极高的电阻
: 性，但在何种「过程」之後，可以大幅提升其导电性？这些物质的电阻性随温度
: 如何变化？做为对比，良导体 (如银和铜)的电阻性随温度如何变化？(iii)由微
: 观的角度来看，物质的电阻性可由下式表示之：ρ=m/e^2nτ ，请说明 n 和τ各
: 代表何种意义；(iv)同时也请就此式解释，为何当温度升高或有外加能量时，良
: 导体和半导体的表现截然不同。 (20分)
: 九、在一个RC电路中，有一个电动势元件(电池) ，提供电动势ε，另有一个电阻 R，
: 和一个电容 C，在充电 (charging) 的过程中，电容上的电荷q随着时间改变；
: (i)请写出充电过程中 q随着时间 t变化的微分方程式，以及此方程式的解 q(t)
: ，以ε、R、C表出(不需导证)；(ii)再从 q(t)推导出i(t)随时间的变化；(iii)
: 请画出 q(t) 及 i(t) 对时间的变化图，并在各图 y轴上标出 q及 i的极限值；
: (iv)假设电动势为10V，电阻值1kΩ，电容为2μF，请问需时多久可以将电容上的
: 电量充到99%以上？ (20分)
撇开进度落差不说
我觉得这试题实在出的不错
没有把书读熟跟本一题都不能完整回答Orz
在此提供一个连结：
www.math.ntu.edu.tw/~cala961
听前辈常说大一微积分总是很容易当人的
看了这个才深深体会@@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.68.15.233
1F：推 zyxwvoklove:喔...不愧是辛普森 04/13 23:07
2F：推 zyxwvoklove:完後 其实自己嫩到爆炸 04/13 23:14
3F：推 jeremy00142:是阿~只要想到未来是跟台大合并...我们要拿什麽 04/13 23:17
4F：→ jeremy00142:跟人家比阿...书卷奖吗??? 04/13 23:18
5F：→ jeremy00142:或许他们倒数三名都比我们厉害.... 04/13 23:18
6F：→ jeremy00142:我们要怎麽变强呢???....努力思考当中.... 04/13 23:19
7F：推 greg741010:= =...不会啦~~~台大也是有很混的 04/13 23:19
8F：→ greg741010:只是我们变强这件事是一定要马上开始的 04/13 23:20
9F：→ jeremy00142:(以上仅代表个人感想.不代表我们就不优秀.可能 04/13 23:20
10F：→ jeremy00142:只是我没有发现而已) 04/13 23:21
11F：→ greg741010:(说真的~~~这个原因有些部份是:不能说的秘密~= =...) 04/13 23:21
12F：推 zyxwvoklove:我们书卷奖都被他们後几名电爆了...科科 04/13 23:23
13F：推 jeremy00142:什麽?什麽?不懂???不能说得秘密?那就不要说吧... 04/13 23:23
14F：推 s109612044:那没拿书卷奖的...是不是要当书架了...XD 04/13 23:24
15F：→ jeremy00142:这就为什麽本班导师卢妈三不五时都叮咛我们要好好读书 04/13 23:25
16F：推 greg741010:= =...不要再提卢妈了...唉...我快被她整死了~~~ 04/13 23:26
17F：→ jeremy00142:还好吧...至少她是我们班的导师...除了生物难了点 04/13 23:27
18F：→ jeremy00142:她还颇关心我们的...也为我们像系上争取不少资源 04/13 23:28
19F：→ greg741010:生物~~~难了点~~~?...算了~~~我比较笨~~~读不会... 04/13 23:28
20F：→ jeremy00142:像是什麽可以照相的显微镜...听说还要我们做报告的 04/13 23:29
21F：→ jeremy00142:样子... 04/13 23:30
22F：推 s109612044:说到报告....期中考後有的拼了 04/13 23:30
23F：→ greg741010:= =...那我宁可写SEM外加AEM的操作原理~~~ 04/13 23:30
24F：→ jeremy00142:期中考後的行程:平均1.5个礼拜要生出一篇"大"报告 04/13 23:31
25F：→ greg741010:写那东东实在很累人... 04/13 23:31
26F：→ jeremy00142:然後一直生一直生一直生一直生...生到学期结束 04/13 23:32
27F：推 greg741010:= =... 04/13 23:33
28F：推 zyxwvoklove:生物..杀了我吧..我宁愿去看蒙地卡罗好了.. 04/13 23:35
29F：→ s109612044:蒙地卡.....我宁可去看....明天要考的 04/13 23:35
30F：推 greg741010:我宁可把那8篇paper念完後考试...我不想考生理学QQ 04/13 23:36
31F：推 zyxwvoklove:不过说真的..我资料还没来~~希望星期三不会去长庚= = 04/13 23:37
32F：→ greg741010:愿主与你同在...(我不信基督~) 逃 04/13 23:42
33F：推 s109612044:禾斗 禾斗 04/13 23:44
34F：推 zyxwvoklove:科 郑宏文好像说在你们去完古亭国小後载我去的样子= = 04/13 23:44
35F：推 zyxwvoklove:我隔天要考生物阿= ="" 04/13 23:45
36F：→ greg741010:你完蛋了...= =+... 04/13 23:45
37F：→ jeremy00142:做研究就是这样...功课研究都要兼顾...加油! 04/13 23:45
38F：→ greg741010:一起陪我看学妹吧... 04/13 23:46
39F：→ jeremy00142:以後有教程应该也是差不多的吧...晚上都要上课... 04/13 23:46
40F：→ greg741010:我已经有一科要陪学妹上课了...(就是ok~的课) 04/13 23:46
41F：推 s109612044:大概会被操到不用睡了 04/13 23:47
42F：推 zyxwvoklove:科科..生物要靠阿本了 04/13 23:47
43F：→ s109612044:阿本要靠千豪了 04/13 23:48
44F：推 jeremy00142:那千豪要靠谁呢???千豪快回答阿~ 04/13 23:48
45F：→ jeremy00142:看来大家只能各凭本事了... 04/13 23:49
46F：推 zyxwvoklove:不过唯一好事:不用去101考 04/13 23:50
47F：→ jeremy00142:ㄜ...住在良心里的天使与恶魔正在打架当中... 04/13 23:50
48F：→ jeremy00142:打赢了在告诉你们... 04/13 23:51
49F：→ s109612044:科科~ 04/13 23:52
50F：→ greg741010:这世上~~~邪永胜正~~~所以就不用打了~~~= = 04/13 23:53
51F：推 zyxwvoklove:科科+1 04/13 23:53
52F：推 zyxwvoklove:若建宇天使赢了我就要发好人卡一张罗 04/13 23:54
53F：→ s109612044:+1 04/13 23:54
54F：→ greg741010:给卡+1........建宇学弟是个好人 04/13 23:54
55F：→ jeremy00142:结果还没出来...不用那麽激动... 04/13 23:55
56F：→ greg741010:大家听到发卡就超兴奋的XD... 04/13 23:57
57F：推 zyxwvoklove:科科 果然 04/13 23:58
58F：推 andy00244:怎麽会有我的名字阿～ ˊˇˋ 04/14 00:02
59F：→ andy00244:我当然是靠... 吴启智啊！！！ ＸＤ 04/14 00:02
60F：推 zyxwvoklove:这世界..... 04/14 00:03
61F：推 greg741010:所托非人阿... 04/14 00:04
62F：推 s109612044:.... 04/14 00:05
63F：推 zoo526:ㄟ~~上面点个屁阿~~我~~觉得我生物也不错阿~~~ 04/14 00:06
64F：→ zoo526:只是从小到大...各种大大小小的生物考试还没及格过而已啦.. 04/14 00:07
65F：→ greg741010:好厉害~~~ 04/14 00:08
66F：→ s109612044:推楼楼上 04/14 00:09
67F：→ andy00244:所以是不是该～ 嗄～ 04/14 00:11
68F：→ andy00244:全都靠你了 启智！！ 04/14 00:12
69F：→ andy00244:帅哥都会让别人靠的～ ＝ˇ＝ 04/14 00:12
70F：→ zoo526:恩!!放心交给我吧!!我不会让你失望的=ˇ= 04/14 00:13
71F：→ s109612044:启智是女的吗?为什麽用"她"ㄚ 04/14 00:12
72F：→ greg741010:用"她"了话代表做过一些加工...是吗? 04/14 00:13
73F：→ jeremy00142:应该是笔误吧...打字打太快的原因吧... 04/14 00:14
74F：→ zoo526:因为千豪平常只跟女生聊天~所以比较常用"她" 04/14 00:14
75F：→ andy00244:＝ ＝＋ 04/14 00:15
76F：→ andy00244:帅哥都不会计较的～！ 04/14 00:16
77F：推 s109612044:是这样吗...千毛? 04/14 00:16
78F：→ zoo526:不计较! 04/14 00:17
79F：推 zyxwvoklove:科科..难道我看错你了吗...千毛 04/14 00:17
80F：→ s109612044:赶快解释一下.... 04/14 00:18
81F：→ andy00244:阿... 你知道 我知道 大～家～都知道～！！ ＝ˇ＝ 04/14 00:19
82F：推 zyxwvoklove:------------------以下为千毛的解释---------------- 04/14 00:19
83F：→ andy00244:因为．． 启智有点．．． 04/14 00:20
84F：→ andy00244:娘．．．！！ 04/14 00:21
85F：→ greg741010:-----------------end------------------------------- 04/14 00:21
86F：→ andy00244:阿不是啦～ 我是说 帅～ ．ˇ． 04/14 00:21
87F：嘘 zoo526:干! 04/14 00:22
88F：→ zoo526:ㄟˊ~~~~~打清楚嘛~~~~ 04/14 00:22
89F：→ jeremy00142:把推文加回来啦... 04/14 00:22
90F：推 s109612044:XD 04/14 00:23
91F：推 zyxwvoklove:靠杯..别嘘拉 04/14 00:23
92F：→ andy00244:我被嘘了 ˊˇˋ 04/14 00:23
93F：→ greg741010:小朋友用红色是不对滴 04/14 00:23
94F：推 zyxwvoklove:你干嘛嘘辛普森呢~~哈哈 04/14 00:24
95F：→ s109612044:可怜的辛普森.... 04/14 00:26
96F：推 zyxwvoklove:没关系~~继续补血 04/14 00:27
97F：推 yuanjeff:推文数很重要吗 = =? 版主要的话根本就可以连推 04/14 10:02
98F：推 zyxwvoklove:但我自己发的文就没办法啦 04/14 10:23
99F：嘘 ajppyz13:使用星落！扣血！！！！ 04/15 14:16
100F：推 zyxwvoklove:= =""补一下血..血满了 04/15 14:39
101F：嘘 ajppyz13:我用毒镖！扣血！！！！ 04/15 16:37