作者juntakuo (沒路用的廢柴大叔一名)
看板NTUEE111HW
標題[公告] 清涼班的一些小事
時間Thu May 29 00:15:02 2008
我昨天忘了PO，週二課堂上
清涼姐姐寫這個式子：L∫dθ
有同學有疑問，
基本上，清涼姐姐講義上就不是這樣寫
我也不知道為什麼有這個式子
就提供個參考用的解釋好了
角動量量子化在高中好像都是說會形成駐波什麼的，
反正常會提到圓周長會是波長的整數倍
即 nλ = 2πr = ∫r dθ
那就利用德布洛意的物質波λ = h/p p = mv
代換後整理成 ∫mvr dθ= nh/ 2π
反正電子做等速率圓周運動，mvr為常數丟到積分符號外面即可
大概就這樣吧。
但是......以上推導並不太正確
波耳在導這些東西的時候，連物質波是什麼都不知道，不可能來λ = h/p這招
以上是狗咬尾巴的推導，不理也沒關係，只是提供一個解釋方法
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◆ From: 118.160.25.36
1F：推 realtemper:那個...∮p dq = nh/2π 其實是個一般的結果 05/29 00:48
2F：→ realtemper:叫做 Bohr-Sommerfeld quantization rule 05/29 00:48
3F：→ realtemper:p是generalized momentum, q是generalized coordinate 05/29 00:49
4F：→ realtemper:在氫原子的case，就對應到 p=L, q=θ。 05/29 00:50
5F：→ realtemper:至於∮pdq怎麼算的....抱歉以我的程度還無法回答 orz 05/29 00:51
6F：→ realtemper:但是大一普物，知道郭祖豪講的這樣就可以了。 05/29 00:51