作者juntakuo (没路用的废柴大叔一名)
看板NTUEE111HW
标题[公告] 清凉班的一些小事
时间Thu May 29 00:15:02 2008
我昨天忘了PO，周二课堂上
清凉姐姐写这个式子：L∫dθ
有同学有疑问，
基本上，清凉姐姐讲义上就不是这样写
我也不知道为什麽有这个式子
就提供个参考用的解释好了
角动量量子化在高中好像都是说会形成驻波什麽的，
反正常会提到圆周长会是波长的整数倍
即 nλ = 2πr = ∫r dθ
那就利用德布洛意的物质波λ = h/p p = mv
代换後整理成 ∫mvr dθ= nh/ 2π
反正电子做等速率圆周运动，mvr为常数丢到积分符号外面即可
大概就这样吧。
但是......以上推导并不太正确
波耳在导这些东西的时候，连物质波是什麽都不知道，不可能来λ = h/p这招
以上是狗咬尾巴的推导，不理也没关系，只是提供一个解释方法
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◆ From: 118.160.25.36
1F：推 realtemper:那个...∮p dq = nh/2π 其实是个一般的结果 05/29 00:48
2F：→ realtemper:叫做 Bohr-Sommerfeld quantization rule 05/29 00:48
3F：→ realtemper:p是generalized momentum, q是generalized coordinate 05/29 00:49
4F：→ realtemper:在氢原子的case，就对应到 p=L, q=θ。 05/29 00:50
5F：→ realtemper:至於∮pdq怎麽算的....抱歉以我的程度还无法回答 orz 05/29 00:51
6F：→ realtemper:但是大一普物，知道郭祖豪讲的这样就可以了。 05/29 00:51