那個pdf檔是我寫的，不過剛剛看了一遍也覺得不是很清楚...... 那天冠中問的問題是：在以地面為靜止的座標系，取腳踏車前著地點為支點， 要如何分析這個問題？ ＼ ＼／╲ ＼ ╲ ↖ a ＼／ ＼ ＼ 在這座標系分析會有一個困擾，摩擦力通過支點，因此只有重力 與正向力有力矩貢獻，但是重力與正向力產生力矩相消，所以車 子怎麼樣都不會翻。 很顯然的上面的結論跟現實相抵。那問題出在哪裡呢? 對於這個支點，力矩等於零結論應該無誤。看看其他部分，也許 力矩等於零，腳踏車還是會翻，也就是腳踏車的角加速度可能不 為零。 → 回到角動量與力矩來看這問題，角動量 L ，假設腳踏車是 一個二維剛體： → → → → L = M R ╳ Vc + Icω ---------------------(1) R：質心位置 Ic：對質心的轉動慣量 Vc：質心速率 ω：角速率 把 (1) 對 t 微分 → → → → dL/dt = M R ╳ a + Ic α ------------------(2) 另外 → dL/dt = Σ力矩 -----------------------------(3) 結合 (2) 與 (3) → → → Σ力矩 = M R ╳ a + Ic α------------------(4) 當力矩和等於零， → → → α= -(M R ╳ a)/Ic 得到一個結果，即使沒有外力矩，仍可能有角加速度，也就是 → → 當剛體有加速度 a 時， α 不等於零。 一開始分析這問題時所犯的錯誤是把 (4) 式裡的第二項漏掉。 → 因為我們習慣站在跟剛體一起動的座標系，剛體不會有加速度 a 。 如果剛體有加速度，角動量的變化率就要修正成 (2) 。出現了外力 矩等於零，物體還是會轉的情形。 處理這種問題時，首先要先確定你所在的座標系與選取支點， 並注意 (2) 的修正，就不會有謬誤了。 ※ 引述《bumpwy (bumpwy)》之銘言： : 記得之前汪班的作業有講到,但是我忘了 : 腳踏車在一斜坡上往下騎,結果煞車,而這樣是很危險低因為會翻車,但是我不禁很想問為什麼？ : 煞車的時候腳踏車的加速度不是沿著斜坡向上嗎？那這樣的話力矩應該會使他更貼近地面不是嗎？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 摩擦力通過前輪著地點，要看你選的支點，如果是選前輪著地點，力矩 等於零。 : 記得那時候游本力助教有推倒一個式子,說明此時腳踏車之合力矩是由腳踏車之合加速度 立 好像蠻多人把我和本立搞混，小弟是較高那一位XD : 而來......但是我整個不是很懂...他的意思是只要物體有靜加速度就有合力矩？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 和力矩只跟外力有關，有加速度的話，修正的是 角動量變化率，也就是(2)。 : 希望各位幫我解答一下,謝謝 希望有解釋到你的問題。 --

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