那个pdf档是我写的，不过刚刚看了一遍也觉得不是很清楚...... 那天冠中问的问题是：在以地面为静止的座标系，取脚踏车前着地点为支点， 要如何分析这个问题？ ＼ ＼／╲ ＼ ╲ ↖ a ＼／ ＼ ＼ 在这座标系分析会有一个困扰，摩擦力通过支点，因此只有重力 与正向力有力矩贡献，但是重力与正向力产生力矩相消，所以车 子怎麽样都不会翻。 很显然的上面的结论跟现实相抵。那问题出在哪里呢? 对於这个支点，力矩等於零结论应该无误。看看其他部分，也许 力矩等於零，脚踏车还是会翻，也就是脚踏车的角加速度可能不 为零。 → 回到角动量与力矩来看这问题，角动量 L ，假设脚踏车是 一个二维刚体： → → → → L = M R ╳ Vc + Icω ---------------------(1) R：质心位置 Ic：对质心的转动惯量 Vc：质心速率 ω：角速率 把 (1) 对 t 微分 → → → → dL/dt = M R ╳ a + Ic α ------------------(2) 另外 → dL/dt = Σ力矩 -----------------------------(3) 结合 (2) 与 (3) → → → Σ力矩 = M R ╳ a + Ic α------------------(4) 当力矩和等於零， → → → α= -(M R ╳ a)/Ic 得到一个结果，即使没有外力矩，仍可能有角加速度，也就是 → → 当刚体有加速度 a 时， α 不等於零。 一开始分析这问题时所犯的错误是把 (4) 式里的第二项漏掉。 → 因为我们习惯站在跟刚体一起动的座标系，刚体不会有加速度 a 。 如果刚体有加速度，角动量的变化率就要修正成 (2) 。出现了外力 矩等於零，物体还是会转的情形。 处理这种问题时，首先要先确定你所在的座标系与选取支点， 并注意 (2) 的修正，就不会有谬误了。 ※ 引述《bumpwy (bumpwy)》之铭言： : 记得之前汪班的作业有讲到,但是我忘了 : 脚踏车在一斜坡上往下骑,结果煞车,而这样是很危险低因为会翻车,但是我不禁很想问为什麽？ : 煞车的时候脚踏车的加速度不是沿着斜坡向上吗？那这样的话力矩应该会使他更贴近地面不是吗？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 摩擦力通过前轮着地点，要看你选的支点，如果是选前轮着地点，力矩 等於零。 : 记得那时候游本力助教有推倒一个式子,说明此时脚踏车之合力矩是由脚踏车之合加速度 立 好像蛮多人把我和本立搞混，小弟是较高那一位XD : 而来......但是我整个不是很懂...他的意思是只要物体有静加速度就有合力矩？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 和力矩只跟外力有关，有加速度的话，修正的是 角动量变化率，也就是(2)。 : 希望各位帮我解答一下,谢谢 希望有解释到你的问题。 --

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