發現我之前在物理板PO過的一篇文章居然是這次汪班作業的解答= = 有興趣的就看一下吧orz 由dU=TdS-PdV............1 dU P 可得dS= — +—dV........2 T T δU δU 又dU= — dV+ — dT.....3 其中δ表偏微分 δV δT 將3帶到2中可得 δS 1 δU P — = — — + —.................4 δV T δV T δS 1 δU — = — — .................5 δT T δT 2 2 δ S δ S 假設S是夠好的函數, ——— = ———........6 δTδV δVδT 將4.5式帶入6式 δ 1 δU P δ 1 δU —[ — — + —] = —[ — —]...............7 δT T δV T δV T δT δU 2 δ P 7式化簡後得 — = T [ —( —)]...............8 δV δT T P nR 由理想氣體的狀態函數PV=nRT--------> — = —.........9 T V 將9式帶入8式可得8式之右式為0 δU 故得 — =0 即U與體積無關,只是溫度的函數~ δV δU∣ 由3式 —∣ × dT=dU===========>dU=nCvdT.......10 δT∣V 若Cv對溫度為常數,10式變成 U=nCvT..............11 這裡假設溫度→0時氣體內能→0 所以積分常數=0 <(_ _)> --

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