作者profyang (prof)
看板NTUEE111HW
标题[情报] 气体内能
时间Fri Jan 11 16:26:39 2008
发现我之前在物理板PO过的一篇文章居然是这次汪班作业的解答= =
有兴趣的就看一下吧orz
由dU=TdS-PdV............1
dU P
可得dS= — +—dV........2
T T
δU δU
又dU= — dV+ — dT.....3 其中δ表偏微分
δV δT
将3带到2中可得
δS 1 δU P
— = — — + —.................4
δV T δV T
δS 1 δU
— = — — .................5
δT T δT
2 2
δ S δ S
假设S是够好的函数, ——— = ———........6
δTδV δVδT
将4.5式带入6式
δ 1 δU P δ 1 δU
—[ — — + —] = —[ — —]...............7
δT T δV T δV T δT
δU 2 δ P
7式化简後得 — = T [ —( —)]...............8
δV δT T
P nR
由理想气体的状态函数PV=nRT--------> — = —.........9
T V
将9式带入8式可得8式之右式为0
δU
故得 — =0 即U与体积无关,只是温度的函数~
δV
δU∣
由3式 —∣ × dT=dU===========>dU=nCvdT.......10
δT∣V
若Cv对温度为常数,10式变成 U=nCvT..............11
这里假设温度→0时气体内能→0
所以积分常数=0
<(_ _)>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.242.149
1F:推 joshepsol:教授就是教授 01/11 17:37
2F:推 CCSam: 教授就是教授 01/11 20:44
3F:推 ic6413: 教授就是教授 01/11 20:46
4F:推 iamjyw: 教授就是教授 01/11 22:23
5F:推 eemingh: 教授就是教授 01/11 22:52
6F:推 davidkid: 教授就是教授 01/11 23:13
7F:推 atert: 教授就是教授 01/12 00:10
8F:→ profyang: ............ 01/12 00:13
9F:→ bestdvd: 教授就是教授 再多...也是一样 01/12 00:20
10F:推 angelicdream: 就是教授 乡长欺负长ID QQ 01/12 02:26
11F:推 hihisasa: 教授就是教授 01/13 00:14
12F:推 herbert570: 教授就是教授 造福长唉滴,大家往後推 01/20 02:44