发现我之前在物理板PO过的一篇文章居然是这次汪班作业的解答= = 有兴趣的就看一下吧orz 由dU=TdS-PdV............1 dU P 可得dS= — +—dV........2 T T δU δU 又dU= — dV+ — dT.....3 其中δ表偏微分 δV δT 将3带到2中可得 δS 1 δU P — = — — + —.................4 δV T δV T δS 1 δU — = — — .................5 δT T δT 2 2 δ S δ S 假设S是够好的函数, ——— = ———........6 δTδV δVδT 将4.5式带入6式 δ 1 δU P δ 1 δU —[ — — + —] = —[ — —]...............7 δT T δV T δV T δT δU 2 δ P 7式化简後得 — = T [ —( —)]...............8 δV δT T P nR 由理想气体的状态函数PV=nRT--------> — = —.........9 T V 将9式带入8式可得8式之右式为0 δU 故得 — =0 即U与体积无关,只是温度的函数~ δV δU∣ 由3式 —∣ × dT=dU===========>dU=nCvdT.......10 δT∣V 若Cv对温度为常数,10式变成 U=nCvT..............11 这里假设温度→0时气体内能→0 所以积分常数=0 <(_ _)> --

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