作者firstquarter (TAMAMA)
看板NTUEE110
標題Re: [問題] 無聊就來想想吧!
時間Fri Sep 15 22:02:42 2006
※ 引述《lzcjoe (Tzu Chiao)》之銘言：
: 已知：{0,1}屬於S
: 若x屬於S，則1/x也屬於S
: 若x，y皆屬於S，則x-y也屬於S
: 試證：若x，y皆屬於S，則xy也屬於S
: 若你證不出來，沒關係，我也沒答案 ><
: 若你證出來了，只能說，你太強大了= =
因為0,1屬於S,所以-1屬於S
因為1,-1屬於S,所以2屬於S
依此類推
所有整數皆屬於S
又"若x屬於S，則1/x也屬於S"
可推得所有有理數皆屬於S
所以xy一定屬於S
小弟不才
想出這個奇怪的証明
若有錯誤
請各位不吝指正<(_ _)>
然後...
這個證法似乎不適用於無理數....
所以還是要大家繼續想想有沒有完美證法...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.19.194
1F：推 jdtrue:我剛剛也是這樣想，但原題沒有說X,Y屬於Q，所以...怪怪的 09/15 22:03
2F：推 ck910679:這個證明沒問題。至於無理數的部分，S本來就不含無理數 09/15 22:07
3F：推 kwma:還不錯阿....都是加減乘除應該可以排除無理數 09/15 22:08
4F：→ jdtrue:因為原題說到了1/X，所以無形中也排除了S中無理數的可能^^ 09/15 22:10
5F：→ todayb:我不懂如何推出[所有有理數皆屬於S]這邊...(我太笨了嗎!?) 09/15 22:10
6F：推 jdtrue:因為凡是有理數，都可以寫成某種型式阿~ 09/15 22:13
7F：推 kwma:比方說100屬於s 1/100就屬於s 所以99/100 98/100...也是 09/15 22:13
8F：→ kwma:是降子吧哈哈還滿隨興的感覺 09/15 22:14
9F：推 todayb:哦哦原來如此XD 09/15 22:15
10F：推 BOCZeratul:推高手！推附中！ 09/15 22:15