作者firstquarter (TAMAMA)
看板NTUEE110
标题Re: [问题] 无聊就来想想吧!
时间Fri Sep 15 22:02:42 2006
※ 引述《lzcjoe (Tzu Chiao)》之铭言：
: 已知：{0,1}属於S
: 若x属於S，则1/x也属於S
: 若x，y皆属於S，则x-y也属於S
: 试证：若x，y皆属於S，则xy也属於S
: 若你证不出来，没关系，我也没答案 ><
: 若你证出来了，只能说，你太强大了= =
因为0,1属於S,所以-1属於S
因为1,-1属於S,所以2属於S
依此类推
所有整数皆属於S
又"若x属於S，则1/x也属於S"
可推得所有有理数皆属於S
所以xy一定属於S
小弟不才
想出这个奇怪的证明
若有错误
请各位不吝指正<(_ _)>
然後...
这个证法似乎不适用於无理数....
所以还是要大家继续想想有没有完美证法...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.19.194
1F：推 jdtrue:我刚刚也是这样想，但原题没有说X,Y属於Q，所以...怪怪的 09/15 22:03
2F：推 ck910679:这个证明没问题。至於无理数的部分，S本来就不含无理数 09/15 22:07
3F：推 kwma:还不错阿....都是加减乘除应该可以排除无理数 09/15 22:08
4F：→ jdtrue:因为原题说到了1/X，所以无形中也排除了S中无理数的可能^^ 09/15 22:10
5F：→ todayb:我不懂如何推出[所有有理数皆属於S]这边...(我太笨了吗!?) 09/15 22:10
6F：推 jdtrue:因为凡是有理数，都可以写成某种型式阿~ 09/15 22:13
7F：推 kwma:比方说100属於s 1/100就属於s 所以99/100 98/100...也是 09/15 22:13
8F：→ kwma:是降子吧哈哈还满随兴的感觉 09/15 22:14
9F：推 todayb:哦哦原来如此XD 09/15 22:15
10F：推 BOCZeratul:推高手！推附中！ 09/15 22:15