目標二： public BigNum add ( BigNum input ) {} //加法 都是國中程度的數學，不過還是複習一下XD 科學記號做加法有兩個步驟 a、指數先化為相同 b、再對假數做加法運算 我舉個例子，怎麼做 1.002 * 10^2 + 2.0003 * 10^3 = ? a. 先將1.002*10^2 =轉成=> 0.1002*10^3 (指數相同) b. 0.1002 + 2.0003 = 2.1005 (指數對齊後，假數相加) 答案 = 2.1005 * 10^3 對吧？ 轉換成程式想法，有三件事要做 1. 找出兩個數的次方差d 2. 小的次方加上d，讓兩數次方相等 3. 比較小的假數前面補上d個0 (為了維持正規化) 用上面的例子 1.求次方差 d = 3-2 = 1 2.都設成3次方 2.假數1002前面加上d個零，也就是1個零 => 01002 然後就可以開始做假數加法了 這時候!! 我們搬出國小那套直式加法，將將 (￣▽￣＃)﹏﹏ 從最小位開始 (也就是字串末端) 然後一位一位依序加上去。 這裡我們要讓m1跟m2這兩個假數相加，然後結果存到mSum裡去 <-----------這個方向加 1 <=（進位） m1: 20093 + m2: 1001 ------------------ mSum: 30103 依照這個想法，把字元一個一個抽出來相加就行了。 //來看程式碼，我們要做的是this(自己)跟input相加 public BigNum add(BigNum input){ //小地方注意，加法必須兩數同號才行 // 例如(-5)+3表面上是加法，其實骨子裡根本就是減法 // if(this.sign!=input.sign){ //應該呼叫減法.... } //----做次方對齊---- int dif = this.exp - input.exp; //先求次方差 BigNum smaller; if(dif<0) smaller = this; //this.exp比較小 else smaller = input; //input.exp比較小 dif = Math.abs(dif); //dif取絕對值 smaller.exp += dif; //讓兩數次方對齊 for(int i=0;i<dif;++i) //填零 smaller.mantissa.insert(0, '0'); //---對齊工作結束--- //----假數相加------ /* 這裡我們要讓m1跟m2這兩個假數相加，然後結果存到mSum裡去 ====簡單加法演算法======== for (i = 字串尾 to 字串頭){ sum = m1 的第 i 位 + m2 的第 i 位 + 前一次的進位; sum = n % 10; 進位 = n / 10; sum寫進mSum裡; } =========================== 有個小地方要注意，兩個假數長度不一定相同， 若超出字串長度就設定成加零。 m1: 2.0093 m2: 1.002 <=這裡有個隱含0，不然3要跟誰相加？ */ StringBuffer m1 = this.mantissa; StringBuffer m2 = input.mantissa; StringBuffer mSum = new StringBuffer(""); //找出比較長的字串，當成字串尾 int max = Math.max( m1.length(), m2.length() ); int carry=0; //carry拿來紀錄進位值 for(int i=max-1;i>=0;--i){ //從字串尾端開始往前一位一位加 int sum, num1, num2; //第i位抽出來，分別放進num1跟num2裡面 //超出範圍就設成零 if(i<m1.length()) num1 = m1.charAt(i) - '0'; else num1=0; if(i<m2.length()) num2 = m2.charAt(i) - '0'; else num2=0; sum = num1 + num2 + carry; //兩數相加，別忘了前一次產生的進位 carry = sum/10; //取出十位數當做進位 sum = sum%10; //留下個位數 mSum.insert(0, sum); //把結果塞進mSum裡 } if(carry>0){ //如果最後還剩一個進位 mSum.insert(0, carry); //塞進去mSum exp++; //正規化 } //設定結果，只要改mantissa，sign跟exp都不用動 this.mantissa = mSum; return this; } Good! 加法完成 測試一下 123.456 + 876.543 9999.9 + 0.1 100.001 + 100.999 看看結果如何？ 如果加法完全瞭解，那減法也八九不離十了。 下一篇我會直接講乘法～ -- 懷著一顆對這個家有無限關愛的心，我，再度流浪到遠方。 --<舒伯特> 這些年來，我唱著歌，唱出愛，可是它對我來說卻是痛苦； 我唱出痛苦，可是它對我來說又是愛。 愛與痛苦就這樣分割著我。 --

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