目标二： public BigNum add ( BigNum input ) {} //加法 都是国中程度的数学，不过还是复习一下XD 科学记号做加法有两个步骤 a、指数先化为相同 b、再对假数做加法运算 我举个例子，怎麽做 1.002 * 10^2 + 2.0003 * 10^3 = ? a. 先将1.002*10^2 =转成=> 0.1002*10^3 (指数相同) b. 0.1002 + 2.0003 = 2.1005 (指数对齐後，假数相加) 答案 = 2.1005 * 10^3 对吧？ 转换成程式想法，有三件事要做 1. 找出两个数的次方差d 2. 小的次方加上d，让两数次方相等 3. 比较小的假数前面补上d个0 (为了维持正规化) 用上面的例子 1.求次方差 d = 3-2 = 1 2.都设成3次方 2.假数1002前面加上d个零，也就是1个零 => 01002 然後就可以开始做假数加法了 这时候!! 我们搬出国小那套直式加法，将将 (￣▽￣＃)﹏﹏ 从最小位开始 (也就是字串末端) 然後一位一位依序加上去。 这里我们要让m1跟m2这两个假数相加，然後结果存到mSum里去 <-----------这个方向加 1 <=（进位） m1: 20093 + m2: 1001 ------------------ mSum: 30103 依照这个想法，把字元一个一个抽出来相加就行了。 //来看程式码，我们要做的是this(自己)跟input相加 public BigNum add(BigNum input){ //小地方注意，加法必须两数同号才行 // 例如(-5)+3表面上是加法，其实骨子里根本就是减法 // if(this.sign!=input.sign){ //应该呼叫减法.... } //----做次方对齐---- int dif = this.exp - input.exp; //先求次方差 BigNum smaller; if(dif<0) smaller = this; //this.exp比较小 else smaller = input; //input.exp比较小 dif = Math.abs(dif); //dif取绝对值 smaller.exp += dif; //让两数次方对齐 for(int i=0;i<dif;++i) //填零 smaller.mantissa.insert(0, '0'); //---对齐工作结束--- //----假数相加------ /* 这里我们要让m1跟m2这两个假数相加，然後结果存到mSum里去 ====简单加法演算法======== for (i = 字串尾 to 字串头){ sum = m1 的第 i 位 + m2 的第 i 位 + 前一次的进位; sum = n % 10; 进位 = n / 10; sum写进mSum里; } =========================== 有个小地方要注意，两个假数长度不一定相同， 若超出字串长度就设定成加零。 m1: 2.0093 m2: 1.002 <=这里有个隐含0，不然3要跟谁相加？ */ StringBuffer m1 = this.mantissa; StringBuffer m2 = input.mantissa; StringBuffer mSum = new StringBuffer(""); //找出比较长的字串，当成字串尾 int max = Math.max( m1.length(), m2.length() ); int carry=0; //carry拿来纪录进位值 for(int i=max-1;i>=0;--i){ //从字串尾端开始往前一位一位加 int sum, num1, num2; //第i位抽出来，分别放进num1跟num2里面 //超出范围就设成零 if(i<m1.length()) num1 = m1.charAt(i) - '0'; else num1=0; if(i<m2.length()) num2 = m2.charAt(i) - '0'; else num2=0; sum = num1 + num2 + carry; //两数相加，别忘了前一次产生的进位 carry = sum/10; //取出十位数当做进位 sum = sum%10; //留下个位数 mSum.insert(0, sum); //把结果塞进mSum里 } if(carry>0){ //如果最後还剩一个进位 mSum.insert(0, carry); //塞进去mSum exp++; //正规化 } //设定结果，只要改mantissa，sign跟exp都不用动 this.mantissa = mSum; return this; } Good! 加法完成 测试一下 123.456 + 876.543 9999.9 + 0.1 100.001 + 100.999 看看结果如何？ 如果加法完全了解，那减法也八九不离十了。 下一篇我会直接讲乘法～ -- 怀着一颗对这个家有无限关爱的心，我，再度流浪到远方。 --<舒伯特> 这些年来，我唱着歌，唱出爱，可是它对我来说却是痛苦； 我唱出痛苦，可是它对我来说又是爱。 爱与痛苦就这样分割着我。 --

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