※ 引述《catkay (self-actualize)》之銘言： : : 一個音到此音的高八度音頻率為2倍 : : 吉他第五弦空弦A的頻率為440Hz,則第五弦第12格(高八度的A),的頻率就是880Hz : : 依此推算的話,因為一個八度內有12個半音,假設原此音的頻率為X,則高n個半音時其頻率變 : : 例如上面說的第五弦空弦A的頻率為X=440Hz,所以高他n個半音的頻率就是 : : 440*2^(n/12),若高八度也就是高12個半音,則n=12代入後得 : ^^^^^^^^^^^^^^ 為什麼呢? /_\ 才疏學淺... : : 440*2^(12/12) = 440*2 = 880Hz : : 若再高八度(第五弦第24格的A),也就是比原音高兩個八度(24個半音),則n=24,故 : : 440*2^(24/12) = 440*2^2 = 440*4 = 880*2 = 1760Hz : : 故可看出每提高八度則音頻double : : 所以要計算第五弦的第三格(高三個半音,故n=3)音C的頻率就是440*2^(3/12) : : 依此類推...每個半音之間的頻率相差了原音頻率的2^(1/12)倍 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 其實我最原始的疑惑是 : 全音和半音的由來 我也來亂入一下, 全音和半音的記譜法可以追溯到古希臘時代的四聲音階 據說,數學家畢德哥拉斯(還記得他是誰嗎?)觀察自然現象 發現震動的絃長和其發出的音高有關 奠定了量化音樂的數學基礎,日後他的徒子徒孫還發現共振現象 並提出所謂的五度相生律, 也就是在絃長1:2(八度)和2:3(純五度)時,兩個音可以達到均稱和諧 因此可以說現在通行的記譜法和律學的起源是希臘 至於為什麼發展到現在是七聲音階? 這個就眾說紛芸了...單就唱名來看,很有可能是來自義大利 為什麼是7個呢?有的人說跟創世紀有關,有人跟星星有關(-_-) 反正不管怎麼來的,可以確定的是這是目前最為通用也最被接受的記譜方式 而且這個記譜方式應該是在巴哈之前就已經確立的 : 所以想應該是頻率(音高)的關係吧 : 但是不太懂 : 希望有人能教導我一下 : 謝謝 ^^ 講到頻率為何呈指數關係這就要講到大加耳孰能詳的十二平均律和純正律了 十二平均律是目前使用最廣的方式,常見的樂器如鋼琴 吉他都是在它的概念下運行 然而十二平均律其實是一種妥協,是音樂家為了記譜的便利性創立的 因為如果只根據純正律來創作音樂,會遇上不可避免的難題 那何謂純正律哩? 如上面說的五度相生,我們知道在頻率1:2,2:3,...簡單整數比的時候 會有和諧感...(原因去複習普物哇) 所以純正律是根據這種自然法則創出的 它的計算法是純五度(2:3),大三度(4:5),八度當然就是1:2 依照此原則推算 就可以算出構成音階的七音頻率關係如小Na所po是1,9/8,5/4,4/3,3/2,5/3,15/8,2 雖然這是比較符合物理學的音階關係 但在實際使用卻很難...因為妳要是去計算不同調性下的音的頻率(固定標準音A4=440Hz) 可以發現當你換一個調號,音的頻率"值"會改變 如此一來...不就意謂著遇到轉調就要重新調音? 十二平均律的誕生正是為了解決這個麻煩 將1組8度音...分成12個音...用指數的關係,訂出各音的音頻 換言之,平均律固定了音的頻率,所以只要在A4=440Hz時,C4就一定是261.63Hz 不管是什麼調 而且一個八度內就固定是12個頻率不同的音(依純律看,音會有無限多...) 如此一來方便作曲...也方便演奏 但是另一方面,平均律犧牲了自然的和聲,這是莫可奈何的事 不過雖不到亦不遠矣...這個差別的影響仍可接受 然而純律的概念雖然使用不便,但卻擁有較優美和諧的特性 所以純律也沒有因為平均律的出現就被完全消滅 如提琴家族就是仍保有純律的一個例子 另外...據說...平均律的概念也是希臘人最先提的(厲害的希臘人) 後來有德國人XXX提出十二平均律...巴哈根據這個創作十二平均律鋼琴曲集 證明了此套系統的實用性及合理性,也奠定了爾後音樂發展的基石 故我們才稱他"音樂之父" (沒有12平均律,愛的羅曼史就不能轉調啦...影響大吧) 睡前亂扯賺p幣...@@ -- 缺月掛疏桐，漏斷人初靜。 誰見幽人獨往來? 縹緲孤鴻影。 驚起卻回頭，有恨無人省。 揀盡寒枝不肯棲，寂寞沙洲冷。 --

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