※ 引述《catkay (self-actualize)》之铭言： : : 一个音到此音的高八度音频率为2倍 : : 吉他第五弦空弦A的频率为440Hz,则第五弦第12格(高八度的A),的频率就是880Hz : : 依此推算的话,因为一个八度内有12个半音,假设原此音的频率为X,则高n个半音时其频率变 : : 例如上面说的第五弦空弦A的频率为X=440Hz,所以高他n个半音的频率就是 : : 440*2^(n/12),若高八度也就是高12个半音,则n=12代入後得 : ^^^^^^^^^^^^^^ 为什麽呢? /_\ 才疏学浅... : : 440*2^(12/12) = 440*2 = 880Hz : : 若再高八度(第五弦第24格的A),也就是比原音高两个八度(24个半音),则n=24,故 : : 440*2^(24/12) = 440*2^2 = 440*4 = 880*2 = 1760Hz : : 故可看出每提高八度则音频double : : 所以要计算第五弦的第三格(高三个半音,故n=3)音C的频率就是440*2^(3/12) : : 依此类推...每个半音之间的频率相差了原音频率的2^(1/12)倍 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 其实我最原始的疑惑是 : 全音和半音的由来 我也来乱入一下, 全音和半音的记谱法可以追溯到古希腊时代的四声音阶 据说,数学家毕德哥拉斯(还记得他是谁吗?)观察自然现象 发现震动的弦长和其发出的音高有关 奠定了量化音乐的数学基础,日後他的徒子徒孙还发现共振现象 并提出所谓的五度相生律, 也就是在弦长1:2(八度)和2:3(纯五度)时,两个音可以达到均称和谐 因此可以说现在通行的记谱法和律学的起源是希腊 至於为什麽发展到现在是七声音阶? 这个就众说纷芸了...单就唱名来看,很有可能是来自义大利 为什麽是7个呢?有的人说跟创世纪有关,有人跟星星有关(-_-) 反正不管怎麽来的,可以确定的是这是目前最为通用也最被接受的记谱方式 而且这个记谱方式应该是在巴哈之前就已经确立的 : 所以想应该是频率(音高)的关系吧 : 但是不太懂 : 希望有人能教导我一下 : 谢谢 ^^ 讲到频率为何呈指数关系这就要讲到大加耳孰能详的十二平均律和纯正律了 十二平均律是目前使用最广的方式,常见的乐器如钢琴 吉他都是在它的概念下运行 然而十二平均律其实是一种妥协,是音乐家为了记谱的便利性创立的 因为如果只根据纯正律来创作音乐,会遇上不可避免的难题 那何谓纯正律哩? 如上面说的五度相生,我们知道在频率1:2,2:3,...简单整数比的时候 会有和谐感...(原因去复习普物哇) 所以纯正律是根据这种自然法则创出的 它的计算法是纯五度(2:3),大三度(4:5),八度当然就是1:2 依照此原则推算 就可以算出构成音阶的七音频率关系如小Na所po是1,9/8,5/4,4/3,3/2,5/3,15/8,2 虽然这是比较符合物理学的音阶关系 但在实际使用却很难...因为你要是去计算不同调性下的音的频率(固定标准音A4=440Hz) 可以发现当你换一个调号,音的频率"值"会改变 如此一来...不就意谓着遇到转调就要重新调音? 十二平均律的诞生正是为了解决这个麻烦 将1组8度音...分成12个音...用指数的关系,订出各音的音频 换言之,平均律固定了音的频率,所以只要在A4=440Hz时,C4就一定是261.63Hz 不管是什麽调 而且一个八度内就固定是12个频率不同的音(依纯律看,音会有无限多...) 如此一来方便作曲...也方便演奏 但是另一方面,平均律牺牲了自然的和声,这是莫可奈何的事 不过虽不到亦不远矣...这个差别的影响仍可接受 然而纯律的概念虽然使用不便,但却拥有较优美和谐的特性 所以纯律也没有因为平均律的出现就被完全消灭 如提琴家族就是仍保有纯律的一个例子 另外...据说...平均律的概念也是希腊人最先提的(厉害的希腊人) 後来有德国人XXX提出十二平均律...巴哈根据这个创作十二平均律钢琴曲集 证明了此套系统的实用性及合理性,也奠定了尔後音乐发展的基石 故我们才称他"音乐之父" (没有12平均律,爱的罗曼史就不能转调啦...影响大吧) 睡前乱扯赚p币...@@ -- 缺月挂疏桐，漏断人初静。 谁见幽人独往来? 缥缈孤鸿影。 惊起却回头，有恨无人省。 拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷。 --

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