※ 引述《sky2857 (楷中)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板 #1ACSH6oI ] : 作者: dryadb23152 (【宅online】能量全開!!) 看板: NTU-Exam : 標題: [試題] 97下 周青松 微積分甲下 期末考 : 時間: Fri Jun 12 10:58:13 2009 : 課程名稱︰微積分甲下 : 課程性質︰必修 : 課程教師︰周青松 : 開課學院： : 開課系所︰ : 考試日期（年月日）︰98/6/12 : 考試時限（分鐘）：8：25～10：05 : 是否需發放獎勵金：YES : （如未明確表示，則不予發放） : 試題 : : I. : 2 : A) Find f(t) given that { f'(t)=2costi-tsint j+2tk : { f (0)=i+3k f(t) = 2sint + 1 i + 1/2(cost)^2 - 1/2 j + t^2 +3 k : B) Show that,for each integer n and all γ≠0, where γ=xi+yi+zk, and r=||γ|| : n n-2 : ▽r =nr γ 重複 : II. : 2 2 : A) Find the directional derivative of the fuction f(x,y)=x +y at the point : (1,2) in the direction of the vector 2i-3j 都會了吧 -8/根號13 : 2 : B) Find the directional derivative of the fuction f(x,y,z)=2xz cosπy : at the point P(1,2,-1) toward the point Q(2,1,3) -14/根號18 =.= : III. : 1 3 3 : A) Use the chain rule to find the rate of change of f(x,y)= ─(x +y ) : 3 : with respect to t along the ellipse γ(t) = acostｉ+bsintｊ 應該是del f ‧r'(t) = -a^3(cost)^2sint + b^3(sint)^2cost 哈應該對吧 : 2 : B) Use the chain rule to find the rate of change of f(x,y,z)=x y+zcosx : 2 3 : with respect to t along the ellipse γ(t) =ti+t j+t k 阿跟上一題一樣吧 不想算了 =.= : IV. : 1/2 2 1/2 4 : A) Evaluate ∫∫(x -y )dxdy with Ω the region enclosed by x=y and x=y : Ω y^4 <= x <= y^5 然後 0<= y <= 1 1/7阿 好像是課本上的 加油 : B) Evaluate the integral, taking Ω: 0≦x≦π/2 , 0≦y≦π/2 : ∫∫cos(x+y)dxdy : Ω 我跟家正老師算出來都0耶 : V. : A) Evaluate ∫∫∫xyz dxdydz with T the solid in the (看不懂老師寫啥)... : T 2 : bounded by the parasolic cylinder z=4-x the plane z=0, the plane y=x, and : the plane y=0 這題好機車喔 8/3吧 我的範圍用兩倍的 x從 0~2 y從0到x z從0~4-x^2 對xyz 積分 : B) Use the triple integral to find the volume enclosed by the ellipsed : 2 2 2 : x y z : — + — + — = 1 : 2 2 2 : a b c : （每大題均20分） 好芭樂的題目 這 加油吧 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.202 ※ 編輯: ss355227 來自: 140.112.4.202 (06/19 15:38) 已改正 ※ 編輯: ss355227 來自: 140.112.4.202 (06/19 16:24)