※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板] 作者: jenny (佳佳) 看板: NTU-Exam 標題: [試題] 95下 吳貴美 微積分甲下 期中考 時間: Sat Apr 21 08:00:26 2007 課程名稱︰微積分甲下 課程性質︰必修 課程教師︰吳貴美 開課學院： 開課系所︰生機、生工、地質、地理、工管 考試日期（年月日）︰96/4/20 考試時限（分鐘）：120 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1.解交點(用極座標表示出來) r1=1-2sinθ r2=1(六分) 2.圖中大圓的方程式為r=1，求小圓的極座標方程式，使得圖中兩個陰影地區的 面積相等 (附圖) http://www.wretch.cc/album/show.php?i=qscfthml0p&b=6&f=1179130544&p=0 (十分) -1 2 3.求x=sin t,y=ln√(1-t )在0≦t≦1/2之長 (十二分) 2 4.求r=cos2θ繞x軸旋轉所得表面積(十二分) 5.檢定 n (a)Σ2 ── 3 n 和 n 3 (b)Σ(-1) ln(n) ─────── n 的收斂發散性(十三分) n 6.求使級數Σ nx 絕對收斂的x的範圍(十五分) ───── n (n+1)(2x+1) 7.證e為無理數(十分) 8. 1 (8) f(x)=─── ，求f (0) (十分) 4 1/6 [ (1+x ) ] r 12 9.設年利率為r，現在你存進p元，每月複利一次，則一年後你有p(1+──) 元 12 r 360 r 360t 若每日複利一次，則一年後你有p(1+ ─ ) 元，t年後你有(1+ ─ ) 元 360 360 (a)若為連續複利，問t年後你有多少元? (b)假設你在每一個月底存進p元，連續複利，問在第四年底，你的帳目上會有 多少錢? (c)(b)中，若p=1000，r=0.03，問你會有若干元 (12分) --

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