※ [本文转录自 NTU-Exam 看板] 作者: jenny (佳佳) 看板: NTU-Exam 标题: [试题] 95下 吴贵美 微积分甲下 期中考 时间: Sat Apr 21 08:00:26 2007 课程名称︰微积分甲下 课程性质︰必修 课程教师︰吴贵美 开课学院： 开课系所︰生机、生工、地质、地理、工管 考试日期（年月日）︰96/4/20 考试时限（分钟）：120 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.解交点(用极座标表示出来) r1=1-2sinθ r2=1(六分) 2.图中大圆的方程式为r=1，求小圆的极座标方程式，使得图中两个阴影地区的 面积相等 (附图) http://www.wretch.cc/album/show.php?i=qscfthml0p&b=6&f=1179130544&p=0 (十分) -1 2 3.求x=sin t,y=ln√(1-t )在0≦t≦1/2之长 (十二分) 2 4.求r=cos2θ绕x轴旋转所得表面积(十二分) 5.检定 n (a)Σ2 ── 3 n 和 n 3 (b)Σ(-1) ln(n) ─────── n 的收敛发散性(十三分) n 6.求使级数Σ nx 绝对收敛的x的范围(十五分) ───── n (n+1)(2x+1) 7.证e为无理数(十分) 8. 1 (8) f(x)=─── ，求f (0) (十分) 4 1/6 [ (1+x ) ] r 12 9.设年利率为r，现在你存进p元，每月复利一次，则一年後你有p(1+──) 元 12 r 360 r 360t 若每日复利一次，则一年後你有p(1+ ─ ) 元，t年後你有(1+ ─ ) 元 360 360 (a)若为连续复利，问t年後你有多少元? (b)假设你在每一个月底存进p元，连续复利，问在第四年底，你的帐目上会有 多少钱? (c)(b)中，若p=1000，r=0.03，问你会有若干元 (12分) --

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