時間的全新定義？ 一位大學沒念完的紐西蘭青年，挑戰最基礎的物理學概念！ 撰文╱王心瑩 8月出版的《基礎物理通訊》期刊中，刊出了一篇著名物理學家惠勒（John Wheeler）稱之為「大膽」的論文，不只讓世界上幾位最頂尖的物理學家印 象深刻，而且似乎將會改變我們對於時間本質的理解，以及時間與運動、 古典力學與量子力學甚至宇宙學之間的關係。 這篇論文是由一位27歲的紐西蘭青年林茲（Peter Lynds）所提出，目前在 威靈頓的一所廣播學校擔任助教。怪的是，作者似乎根本不可能寫出這樣的 文章，因為他只上過六個月的大學課程，竟打算要解答著名的「芝諾弔詭」， 這是2500年前由希臘哲學家、數學家芝諾（Zeno of Elea）所提出，2500年 來，有許多哲學家、物理學家與數學家用各種方法解釋芝諾的四個弔詭。 林玆用來闡釋芝諾弔詭的立論基礎，乃是對於時間本質的新概念，而且他還 以此為基礎，試圖挑戰物理學領域之中與時間有關的一些問題，包括量子力 學，以及由著名英國理論物理學家霍金所建立的宇宙論與「虛數時間」等概 念。 創見 or 胡扯？ 聽起來很不可置信。就連與林玆接觸過的許多物理學家都認為，他的東西看 不出有什麼重要性。林玆的論文被接受的消息傳出後，有一位曾經跟他接觸 的物理學家，特別與《基礎物理通訊》期刊聯繫，說他連大學文憑都沒有， 試圖要說服期刊拒絕刊登這篇論文。不過，論文的一位審查委員、瑞典維克 休大學的應用數學系教授赫倫尼可夫（Andrei Khrennikov）說：「作者的工 作與愛因斯坦1905年提出的狹義相對論很類似。我覺得這篇論文非常有趣， 且對於釐清古典與量子物理理論的一些基礎觀點而言是相當重要的。我認 為，這篇論文的作者，對於時間連續性在動態過程的標準物理學模型上所扮 演的角色，做了非常重要的研究。」 曾與愛因斯坦和費曼一同做過研究的著名物理學家惠勒，也對這篇論文感到 印象深刻，他說，他很欣賞林茲論文的「大膽」，也注意到「在過去」就常 有像林茲這樣年紀的人「推動物理學的新領域向前邁進」。 然而，稍早有一名審查委員對這篇頗受爭議的論文抱持不同意見︰「我只 讀了前兩段就知道，作者根本就不懂或誤解了基礎的分析與計算方法，才會 有這樣的論點。很抱歉我不想浪費任何時間繼續讀下去，建議就到此為止， 退稿吧。」 林玆到底說了什麼，讓物理學家有如此天差地別的不同看法？ 如何闡釋芝諾弔詭？ 在了解他所提出的論點之前，我們先來看看何謂「芝諾的四個弔詭」。第一 個弔詭是阿基里斯與烏龜弔詭，希臘戰士阿基里斯跟烏龜賽跑，烏龜說，如 果牠比阿基里斯先跑10公尺，那麼阿基里斯永遠都追不上牠，因為只要阿基 里斯跑了10公尺，這時烏龜就又多跑了幾公尺，若阿基里斯再跑到烏龜曾經 停留的點，烏龜一定又跑到阿基里斯前面去了；看似有理，但要怎麼說明為 何如此呢？第二個是二分（dichotomy）弔詭，是說你永遠不可能抵達終點， 因為你為了抵達終點，必得先跑完全程的一半，而要跑到全程的一半，你又 得跑完一半的一半……如此一來，你永遠跑不到終點；甚至可以說你根本無 法起跑，因為若要起跑一小段距離，你就得移動那一小段距離的一半，似乎 永遠無法開步跑？ 第三則是飛矢（arrow）弔詭，在任一時刻，飛矢會佔據著與它同等長度的空 間，就這個瞬間而言，飛矢可說是靜止不動的；如果每一個「任一時刻」飛 矢都靜止不動，那麼飛矢應該一直不動。怎麼可能如此？飛矢應該不斷往前 飛啊！第四是競技場（stadium）弔詭，假設時間有最小不可分割的單位（這 是自古以來的基本假設），現在有三輛車子，在單位時間內，一號車向左移 一個車身，二號車不動，三號車向右移一個車身，於是一號和三號便相差兩 個車身，那麼一號和三號車在過程中相差一個車身時，需要花費基本單位時 間的一半，但這與基本的單位時間假設相衝突。 林玆要闡釋這四個芝諾弔詭，所持的基本論點是，對運動中的物體而言，並沒 有所謂的「任一時刻會位於某個確定位置」，因為物體的位置會隨時間不停地 改變。他解釋道︰「這樣想應該比較能夠理解，無論時間間隔多麼小，或者物 體在某段時間間隔中運動得有多慢，它還是在運動狀態中，位置還是不斷在改 變，因此，無論時間間隔有多短，運動物體沒有所謂在任一時刻、某一瞬間擁 有確定的相對位置這回事。」 從芝諾到牛頓乃至於今天的物理學家，在討論運動的本質時，無不假設「運動 中的物體之間具有確定的相對位置」，而林茲則認為，便是因為假設時間可以 凍結在任一時刻，此時運動中的物體位在一個確定的位置上，因此芝諾弔詭中 那種不可能發生的情況才會成立。 林玆也指出，無論如何，某段時間間隔一定可以用一個時間範圍來表示，不能 只說是「一瞬間」的單一時刻︰「舉例來說，如果有兩個獨立事件分別測得發 生在1小時或10秒鐘，這兩個數值應是指兩事件分別發生在1~1.99999…小時之 間，以及10~10.0099999…秒之間。」因此，林玆可以很直接地解決類似「飛 矢弔詭」的問題。一位著名的牛津大學數學家評論道︰「這真令人既驚訝又意 外，不過他是對的。」 林玆繼續將他所提出的概念推到物理學的其他方面，包括量子力學及霍金所建 構的宇宙學，不過面對林茲所提出的挑戰，霍金還沒有回應。 關於這篇奇特的文章，台大物理系教授高涌泉說，由於文章裡頭沒有任何數學 式，乍看之下很像是一篇哲學論文，就一些問題的基本概念進行闡述與論辯。 然而，當年愛因斯坦提出開創性的相對論，不只闡釋全新的概念，還包含有數 學基礎，因此後來能夠推演出完備的理論。林玆論文的爭議應該函括了這方面 的問題，如果他能提出數學架構來詮釋他的論點，才能說服更多物理學家，否 則爭議難免。中央研究院物理所的林世昀博士則指出，一般哲學論文用字遣詞 的定義總是十分清楚，但林玆這篇論文看似「哲學」，卻在使用某些名詞時定 義不清，造成意義上的混淆，而使前後說法、甚至與現有實驗結果出現矛盾。 林世昀認為，如果能寫得更嚴格、更清楚一點，消除所有看來可能自相矛盾的 說法，其他人才有討論的空間與價值。 「心靈捕手」物理篇 一個27歲青年，沒有學院的物理學訓練，更別提大學文憑，而今居然有人認為 他能夠與愛因斯坦比美，物理學界也有許多人正在打聽他的底細。不過除了要 有怪傑，還要有像是電影「心靈捕手」中的數學教授一樣的伯樂，能夠識出千 里馬才行。林茲最初是與住在威靈頓的物理數學家葛里格生（Chris Grigson） 討論，如今葛里格生教授已經退休，他說︰「我必須承認，這個概念很難理解。 他所鑽研的問題，是一個多數人認為已經有確定答案的領域。」雖然剛開始葛 里格生澆了林玆一盆冷水，不過他跟其他人不一樣，還是不斷鼓勵林玆，而且 盡可能找時間跟他討論物理問題，興致盎然地參與他的思辯過程。林茲最早也 曾與現已退休的澳洲知名科學哲學家史瑪特（Jack Smart）聯繫，林茲說，史 瑪特會寫很長的信鼓勵他、跟他討論問題。林茲說：「學術界應該多幾個像葛 里格生和史瑪特這樣的人。」 林茲的論文仍有爭議，他到底是一代奇葩，抑或轉眼殞落的流星，有賴「時間」 證明。 【延伸閱讀】 ˙你可以找來林玆此次所發表的論文 "Time and Classical and Quantum Mechanics : Indeterminacy vs. Discontinuity" 瞧瞧，看他到底說了什麼。 http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0310/0310055.pdf ˙林玆還有一篇文章"Zeno's Paradoxes: A Timely Solution" 準備發表。 http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001197/ -- 曾經滄海難為水 除卻巫山不是雲 取次花叢懶回顧 半緣修道半緣君 --

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