时间的全新定义？ 一位大学没念完的纽西兰青年，挑战最基础的物理学概念！ 撰文╱王心莹 8月出版的《基础物理通讯》期刊中，刊出了一篇着名物理学家惠勒（John Wheeler）称之为「大胆」的论文，不只让世界上几位最顶尖的物理学家印 象深刻，而且似乎将会改变我们对於时间本质的理解，以及时间与运动、 古典力学与量子力学甚至宇宙学之间的关系。 这篇论文是由一位27岁的纽西兰青年林兹（Peter Lynds）所提出，目前在 威灵顿的一所广播学校担任助教。怪的是，作者似乎根本不可能写出这样的 文章，因为他只上过六个月的大学课程，竟打算要解答着名的「芝诺吊诡」， 这是2500年前由希腊哲学家、数学家芝诺（Zeno of Elea）所提出，2500年 来，有许多哲学家、物理学家与数学家用各种方法解释芝诺的四个吊诡。 林兹用来阐释芝诺吊诡的立论基础，乃是对於时间本质的新概念，而且他还 以此为基础，试图挑战物理学领域之中与时间有关的一些问题，包括量子力 学，以及由着名英国理论物理学家霍金所建立的宇宙论与「虚数时间」等概 念。 创见 or 胡扯？ 听起来很不可置信。就连与林兹接触过的许多物理学家都认为，他的东西看 不出有什麽重要性。林兹的论文被接受的消息传出後，有一位曾经跟他接触 的物理学家，特别与《基础物理通讯》期刊联系，说他连大学文凭都没有， 试图要说服期刊拒绝刊登这篇论文。不过，论文的一位审查委员、瑞典维克 休大学的应用数学系教授赫伦尼可夫（Andrei Khrennikov）说：「作者的工 作与爱因斯坦1905年提出的狭义相对论很类似。我觉得这篇论文非常有趣， 且对於厘清古典与量子物理理论的一些基础观点而言是相当重要的。我认 为，这篇论文的作者，对於时间连续性在动态过程的标准物理学模型上所扮 演的角色，做了非常重要的研究。」 曾与爱因斯坦和费曼一同做过研究的着名物理学家惠勒，也对这篇论文感到 印象深刻，他说，他很欣赏林兹论文的「大胆」，也注意到「在过去」就常 有像林兹这样年纪的人「推动物理学的新领域向前迈进」。 然而，稍早有一名审查委员对这篇颇受争议的论文抱持不同意见︰「我只 读了前两段就知道，作者根本就不懂或误解了基础的分析与计算方法，才会 有这样的论点。很抱歉我不想浪费任何时间继续读下去，建议就到此为止， 退稿吧。」 林兹到底说了什麽，让物理学家有如此天差地别的不同看法？ 如何阐释芝诺吊诡？ 在了解他所提出的论点之前，我们先来看看何谓「芝诺的四个吊诡」。第一 个吊诡是阿基里斯与乌龟吊诡，希腊战士阿基里斯跟乌龟赛跑，乌龟说，如 果牠比阿基里斯先跑10公尺，那麽阿基里斯永远都追不上牠，因为只要阿基 里斯跑了10公尺，这时乌龟就又多跑了几公尺，若阿基里斯再跑到乌龟曾经 停留的点，乌龟一定又跑到阿基里斯前面去了；看似有理，但要怎麽说明为 何如此呢？第二个是二分（dichotomy）吊诡，是说你永远不可能抵达终点， 因为你为了抵达终点，必得先跑完全程的一半，而要跑到全程的一半，你又 得跑完一半的一半……如此一来，你永远跑不到终点；甚至可以说你根本无 法起跑，因为若要起跑一小段距离，你就得移动那一小段距离的一半，似乎 永远无法开步跑？ 第三则是飞矢（arrow）吊诡，在任一时刻，飞矢会占据着与它同等长度的空 间，就这个瞬间而言，飞矢可说是静止不动的；如果每一个「任一时刻」飞 矢都静止不动，那麽飞矢应该一直不动。怎麽可能如此？飞矢应该不断往前 飞啊！第四是竞技场（stadium）吊诡，假设时间有最小不可分割的单位（这 是自古以来的基本假设），现在有三辆车子，在单位时间内，一号车向左移 一个车身，二号车不动，三号车向右移一个车身，於是一号和三号便相差两 个车身，那麽一号和三号车在过程中相差一个车身时，需要花费基本单位时 间的一半，但这与基本的单位时间假设相冲突。 林兹要阐释这四个芝诺吊诡，所持的基本论点是，对运动中的物体而言，并没 有所谓的「任一时刻会位於某个确定位置」，因为物体的位置会随时间不停地 改变。他解释道︰「这样想应该比较能够理解，无论时间间隔多麽小，或者物 体在某段时间间隔中运动得有多慢，它还是在运动状态中，位置还是不断在改 变，因此，无论时间间隔有多短，运动物体没有所谓在任一时刻、某一瞬间拥 有确定的相对位置这回事。」 从芝诺到牛顿乃至於今天的物理学家，在讨论运动的本质时，无不假设「运动 中的物体之间具有确定的相对位置」，而林兹则认为，便是因为假设时间可以 冻结在任一时刻，此时运动中的物体位在一个确定的位置上，因此芝诺吊诡中 那种不可能发生的情况才会成立。 林兹也指出，无论如何，某段时间间隔一定可以用一个时间范围来表示，不能 只说是「一瞬间」的单一时刻︰「举例来说，如果有两个独立事件分别测得发 生在1小时或10秒钟，这两个数值应是指两事件分别发生在1~1.99999…小时之 间，以及10~10.0099999…秒之间。」因此，林兹可以很直接地解决类似「飞 矢吊诡」的问题。一位着名的牛津大学数学家评论道︰「这真令人既惊讶又意 外，不过他是对的。」 林兹继续将他所提出的概念推到物理学的其他方面，包括量子力学及霍金所建 构的宇宙学，不过面对林兹所提出的挑战，霍金还没有回应。 关於这篇奇特的文章，台大物理系教授高涌泉说，由於文章里头没有任何数学 式，乍看之下很像是一篇哲学论文，就一些问题的基本概念进行阐述与论辩。 然而，当年爱因斯坦提出开创性的相对论，不只阐释全新的概念，还包含有数 学基础，因此後来能够推演出完备的理论。林兹论文的争议应该函括了这方面 的问题，如果他能提出数学架构来诠释他的论点，才能说服更多物理学家，否 则争议难免。中央研究院物理所的林世昀博士则指出，一般哲学论文用字遣词 的定义总是十分清楚，但林兹这篇论文看似「哲学」，却在使用某些名词时定 义不清，造成意义上的混淆，而使前後说法、甚至与现有实验结果出现矛盾。 林世昀认为，如果能写得更严格、更清楚一点，消除所有看来可能自相矛盾的 说法，其他人才有讨论的空间与价值。 「心灵捕手」物理篇 一个27岁青年，没有学院的物理学训练，更别提大学文凭，而今居然有人认为 他能够与爱因斯坦比美，物理学界也有许多人正在打听他的底细。不过除了要 有怪杰，还要有像是电影「心灵捕手」中的数学教授一样的伯乐，能够识出千 里马才行。林兹最初是与住在威灵顿的物理数学家葛里格生（Chris Grigson） 讨论，如今葛里格生教授已经退休，他说︰「我必须承认，这个概念很难理解。 他所钻研的问题，是一个多数人认为已经有确定答案的领域。」虽然刚开始葛 里格生浇了林兹一盆冷水，不过他跟其他人不一样，还是不断鼓励林兹，而且 尽可能找时间跟他讨论物理问题，兴致盎然地参与他的思辩过程。林兹最早也 曾与现已退休的澳洲知名科学哲学家史玛特（Jack Smart）联系，林兹说，史 玛特会写很长的信鼓励他、跟他讨论问题。林兹说：「学术界应该多几个像葛 里格生和史玛特这样的人。」 林兹的论文仍有争议，他到底是一代奇葩，抑或转眼殒落的流星，有赖「时间」 证明。 【延伸阅读】 ˙你可以找来林兹此次所发表的论文 "Time and Classical and Quantum Mechanics : Indeterminacy vs. Discontinuity" 瞧瞧，看他到底说了什麽。 http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0310/0310055.pdf ˙林兹还有一篇文章"Zeno's Paradoxes: A Timely Solution" 准备发表。 http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001197/ -- 曾经沧海难为水 除却巫山不是云 取次花丛懒回顾 半缘修道半缘君 --

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