課程名稱︰財務賽局理論 課程性質︰選修 課程教師︰陳業寧 開課學院：管理學院 開課系所︰財金系 考試日期（年月日）︰ 考試時限（分鐘）：150分鐘 試題 ： 國立台灣大學財務金融系 財務賽局理期末考 陳業寧 2022.01.10 * 下列5題中，第1至4題每題20分，请任選三題回答,若四題均回答將以分數較低的三題計 分。第5題必答,分數40分，計算题務必列出重要计算過程，簡答務必扼要说明答案。 1. 由於年事漸高，Adam考虑是否賣出超經營的餐廳。市场上存在很多買主，令V代表任一 買主經營該餐廳能獲得的價值，V為隨機變數，其分配為介於0與100 之間的均等分配,由 於經營已久，Adam 知V的實現值 - Adan 經修餐廳的報酬為:1.7V - 108,該報酬反映 Ada m 經營技巧的優勢(1.7%)以及年事漸長的劣勢(-108) 當賣出餐廳所得之售價不低於經營 餐廳的報酬時Adam 願賣。 買主知道 Adam經營餐廳的報酬為 - 1.7V-108，但對於V僅知分配而不如實現值。賽局進 行如下: (1)如要賣的話，Adam 决定一售價 P；並向任一潛在買主表達出售意願。(2)觀察到P值， 買主決定是否付P給 Adam 以取得餐廳，買主只要期望報酬不為負(買下餐廳所得到之的期 望值不小於P)即願意買。求均衡時 Adam 在什麼條件下願意賣，以及均衡的p值。 2. 甲有3相同的種子要賣給農夫1至3。對農夫來說，每包種子有0.5 的機率價值為1，有0 .5 的機率價值為0，且祥子對每位農夫的價值均相同。甲僅知種子價值的分配，農夫們各 自收到關於種子價值的私有訊號。令Si為農夫收到的訊號；若每包種子對農夫的真實價值 為1，則有q 的機率Si = H，有1-q 的機率Si =L；若每包種子的真實價值為0，則有1-q的 機率Si =H，有q的機率 Si =L，q 為常數且 0.5 <q < 1。給定種子的真正價值，農夫們 的訊號彼此獨立。賽局進行順序如下：(1)甲决定一價格P。(2)農夫們收到私有訊號。(3) 由農夫1開始，農夫們依次決定是否花费P購買1包種子。農夫在決定時可以看到在其之前 的所有農夫是否購買種子。參賽者極大化自己的報酬。若某農夫購買，其報酬為種子期望 價值扣除購買成本；若不購買則報酬為0。甲的報酬為賣種子的收入(其對種子的保留價值 為0) 。 農夫在買與不買之間無差異時會購買。甲考慮P = q 、 P=0.5 與 P = 1-q這三種訂價方 式。 (1) 列出(S1. S2.S3) 為LLH 與 HLH的事前機率(均為q的函数)。 (b)私有訊號(S1,S2,S3) 共有8種排列可能。在每種訊號组合下，上述三種訂價各能賣出 幾包種子？ (c)當q越高時，三種訂價中哪一種越可能為甲带来最高的期望收入？扼要說明答案的經濟 直覺。 3.三家廠商競標一公共工程。For i=1 to 3，ci為廠商i執行該工程之成本，ci為0與90 之間的均等分配且彼此獨立。 廠商知道自己執行工程的成本为何，對於對手的成本則只知道分配。競標規則採 first- price ,sealed bid 方式。For i=1 to 3,令pi為廠商i的出價，出價最低者得標，且得標 廠商由政府得到其出價。該國貪污嚴重，得標廠商須拿出其出價的1/6 賄賂官員以使工程 順利進行。在此設定下，若成本為c1的廠商1出價 p1,則其報酬為:U1 (p1, c1) = Prob.( p1為最低出價)? (5/6 * p1 -c1 ) 求出此賽局的一個對稱 Bayesian equilibrium。 4. 某公司之董事會聘任一管理者執行投資計畫，该公司可能有H與L 兩個互斥計畫，投資 計畫時無需投入任何資金，兩計畫的出象均為成功或失敗，成功時現金流量為30,失敗時 現金流量為0。 執行計畫 H時，若管理者努力，則成功機率為0.8，若不努力則成功機率為0.2。執行計畫 L時，若管理者努力，則成功機率為0.5，若不努力則成功機率為0.2。無論執行哪一計畫 ，管理者的努力成本均為3，不努力則無任何成本，外人無法觀察到管理者是否努力。董 事會承諾在計畫成功時給管理者W的薪酬。 計畫L一直可行，計畫 H則有q的機率可行，計畫H 是否可行只有管理者如道。董事會極大 化計畫之期望現金流量扣除管理者薪酬，管理者極大化薪酬期望值扣除努力成本，又管理 者保留報酬為0。賽局進行順序如下。(1) Nature 決定計畫H是否可行。(2)管理者向董事 會報告，若計畫H不可行,管理者必須說實話;若計畫H可行，管理者可誠實報告或說謊(說H 不可行)。管理者一旦說計畫H不可行則H將無法被执行。(3)根據管理者的報告，董事會決 定要管理者執行哪一個計畫並宣布W。(4)管理者決定是否努力。 (5)計畫出象實現，參與 者獲得報酬。 (a) 假設董事會無法採用事前契約或薪資上限。求董事會均衡報酬。 (b) 假設董事會可以採用薪資上限與事前契約。 (i)採用事前契約時，薪酬的下限為何? (ii)採用新資上限時，薪酬的上限為何？ (iii) q 的值在甚麼範圍內董事會應採用事前契約？ q 的值在甚麼範圍內董事會應採用 薪資上限？ 5. 簡答題：以白話扼要說明各題答案的經濟直覺。第(a)至(h)題每題3分,第(i)至(l)题 每题4分。 (a) 為何即使沒有安破產成本且所有人風險中立，避險仍可能可以提高公司價值？ (b)為何當買方可能勾結時，賣方採用First price, Sealed bid 的方式較好? (c)為何當大股東提出購併提案時，若其已有之持股越多,則其所出的溢價 (Premium)越低 ? (d) 為何即使CEO 無法決定產業景氣，公司仍在產業景氣好時給CEO 较高的薪酬? (e) 為何當董事會越獨立時，越傾向聘用外部人當CEO? (f) 為何 Underpricing 較嚴重的 IPO公司較可能在IPO 後三年內進行現金增資? (g) 為何即使有興櫃市場，我國IPO 的 Underpricing 仍然很嚴重?有哪些實證結果可支 持你的答案? (h) Baker and Wurgler (2002) 為何不支持「MB ration 高的公司知道未來需常用外部 融資，故少發股利增加保留盈餘,因此負債比率低」的說法? (i) 哪些因素會影弊公司給「非高階主管員工」的選擇權多寡？舉出三種因素並扼要說明 。 (j) 為什麼董事會不是越獨立越好？舉出三種原因並扼要說明。 (k)公司聘任「過度」自信的CEO 可能有哪些好處？舉出三種好處並扼要說明。 (l) 哪些因素會使 WR Hambrecht 傾向讓承銷價低於「使供需相等」的市場結清價？舉出 三種因素並扼要說明。 做個人數紀錄 https://i.imgur.com/0xf2okG.jpg --

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