課程名稱︰財務賽局理論 課程性質︰選修 課程教師︰陳業寧 開課學院：管院 開課系所︰財金系 考試時限（分鐘）：120分鐘 試題 : 國立臺灣大學財務金融學系 財務賽局理論小考 2021.11.22 ‧ 共5題,每題 20 分。計算題務必列出重要計算過程以便给分。所有參賽者均為風險中 立 且無風險利率為0。 1. 甲、乙兩人決定是否出資建設一公共財。公共財的成本為70 萬元。公共財對甲與乙的 價值分別為V1與V2。V1與V2均為隨機變數，且其分配均為介於0與100 萬元之間的均等分 配。甲知道的V1的實現值為多少，乙知道 V2 的實現值為多少，但雙方對於公共財對於對 方的價值僅知道分配。 賽局進行順序如下。 (i)甲決定並宣布其願意出資的金額 D1。(ii)觀察到D1，乙決定並宣布其願意出資的金額 D2。D1與D2均需為非負的值(頂多不捐)。若D1+ D2>=70萬元，則甲與乙依照各自宣布之金 額出資建設公共財(D1+ D2超出70 萬元的部分捐給慈善機構)，此時甲的報酬為V1-D,乙的 報酬為V2-D。若 D1+ D2 < 70 萬元，則沒有公共財，此時甲與乙的報酬均為0。假設當甲 與乙在建設與不建設公共財之間無差異時，會選擇讓公共財完成。求出均衡的D1與D2。 提示：若解出對甲最適的D為負值，代表甲不願出資，即 D1= 0。 2. 列出下列賽局所有的 pure-strategy PBE。 https://i.imgur.com/6XUgKn1.jpg 3. 為了進行一計畫，某廠商決定發股票或債券籌資。進行該計畫需於第0期投入1元，而 現 金流量 R 於第1期實現。 由第0期來看，R為一隨機變數，R=2.5 的機率為p，R = 0.5 的機率為1-p。廠商有G與B兩 種可能類型，廠商為G與B類型的機率均為0.5。若廠商為G類型則 p = 0.75，若廠商為B類 型則 p = 0.5。廠商的類型只有自己知道，投資人只知道機率分配。廠商無任何現金，故 投資所需的1元需向投資人募集。賽局進行順序如下。 (1) 第0期、廠商決定發行股票或債券(只能選擇一種證券)。若廠商發行股票，令alpha為 代表投資人獲得的股票比例。若廠商發行債券，令F代表該債券之面值。債券與股票均為 公平定價。資金募集後，廠商進行投資。 (2) 第1期、計畫到期，現金流量R實現。根據所發證券性質，廠商償付投資人。若廠商發 行 債券但R<F，則廠商需承受一非金錢性的破產成本C，C>0。 (a) C在什麼範圍內有「兩種類型廠商均發行債券」的均衡？ (b) C在什麼範圍內有「G類型發債券,B類型發股票」的均衡？ 提示:在求某一pooling 均衡在什麼條件下可成立時，信念部分應採用對該均衡成立最有 利 假設，即「嚴懲」不遵循均衡策略的人。 4.考慮如下的賽局。 (1)Nature 決定投資顧問丙是否具備預測股價漲跌的能力，有0.5 的機率丙有能力(預測 股價漲跌)，有0.5 的機率丙無能力。 (2)得知自己是否有預測股價漲跌能力後，丙決定採取奢華或儉樸的生活方式。 (3)丁(散戶)無法觀察到丙是否有預測股價漲跌能力(僅知機率分配)，其在觀察到丙的生 活方式後,決定是否成為丙主持之炒股團的會員。 丁做完決定後賽局结束，雙方在各種情況下的報酬如下。 https://i.imgur.com/Qtcglwr.jpg (a) 畫出此賽局之賽局樹。 (b)此賽局是否存在具有下列特性的PBE？如認為有，請找出一個；如認為沒有，請證明。 (i) 丙無論是否有預測股價漲跌的能力均採取奢華的生活方式。 (ii) 無論是否有預測股價漲跌的能力均採儉樸的生活方式。 (iii) 丙有預測股價漲跌的能力則奢華，無預測股價漲跌的能力則儉樸。 提示：如同第3題的提示。 5. 簡答題：回答下列問題，並以「白話」扼要解釋答案，未解釋者不给分。每小題5分。 (a) 在講義防盜措施的例子中，為何當兩家為相親相愛時均衡的防盜措施會較少？ (b) 為何原告「適度的正義感」在訴訟中可以為其帶來金錢利益？ (C) 為何某些公司即使其最终目的為發行股票，卻會選擇先發行可轉換債券？ (d) 為何常需對外籌資的企業公司治理問題通常比較不嚴重？ --

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