课程名称︰财务赛局理论 课程性质︰选修 课程教师︰陈业宁 开课学院：管院 开课系所︰财金系 考试时限（分钟）：120分钟 试题 : 国立台湾大学财务金融学系 财务赛局理论小考 2021.11.22 ‧ 共5题,每题 20 分。计算题务必列出重要计算过程以便给分。所有参赛者均为风险中 立 且无风险利率为0。 1. 甲、乙两人决定是否出资建设一公共财。公共财的成本为70 万元。公共财对甲与乙的 价值分别为V1与V2。V1与V2均为随机变数，且其分配均为介於0与100 万元之间的均等分 配。甲知道的V1的实现值为多少，乙知道 V2 的实现值为多少，但双方对於公共财对於对 方的价值仅知道分配。 赛局进行顺序如下。 (i)甲决定并宣布其愿意出资的金额 D1。(ii)观察到D1，乙决定并宣布其愿意出资的金额 D2。D1与D2均需为非负的值(顶多不捐)。若D1+ D2>=70万元，则甲与乙依照各自宣布之金 额出资建设公共财(D1+ D2超出70 万元的部分捐给慈善机构)，此时甲的报酬为V1-D,乙的 报酬为V2-D。若 D1+ D2 < 70 万元，则没有公共财，此时甲与乙的报酬均为0。假设当甲 与乙在建设与不建设公共财之间无差异时，会选择让公共财完成。求出均衡的D1与D2。 提示：若解出对甲最适的D为负值，代表甲不愿出资，即 D1= 0。 2. 列出下列赛局所有的 pure-strategy PBE。 https://i.imgur.com/6XUgKn1.jpg 3. 为了进行一计画，某厂商决定发股票或债券筹资。进行该计画需於第0期投入1元，而 现 金流量 R 於第1期实现。 由第0期来看，R为一随机变数，R=2.5 的机率为p，R = 0.5 的机率为1-p。厂商有G与B两 种可能类型，厂商为G与B类型的机率均为0.5。若厂商为G类型则 p = 0.75，若厂商为B类 型则 p = 0.5。厂商的类型只有自己知道，投资人只知道机率分配。厂商无任何现金，故 投资所需的1元需向投资人募集。赛局进行顺序如下。 (1) 第0期、厂商决定发行股票或债券(只能选择一种证券)。若厂商发行股票，令alpha为 代表投资人获得的股票比例。若厂商发行债券，令F代表该债券之面值。债券与股票均为 公平定价。资金募集後，厂商进行投资。 (2) 第1期、计画到期，现金流量R实现。根据所发证券性质，厂商偿付投资人。若厂商发 行 债券但R<F，则厂商需承受一非金钱性的破产成本C，C>0。 (a) C在什麽范围内有「两种类型厂商均发行债券」的均衡？ (b) C在什麽范围内有「G类型发债券,B类型发股票」的均衡？ 提示:在求某一pooling 均衡在什麽条件下可成立时，信念部分应采用对该均衡成立最有 利 假设，即「严惩」不遵循均衡策略的人。 4.考虑如下的赛局。 (1)Nature 决定投资顾问丙是否具备预测股价涨跌的能力，有0.5 的机率丙有能力(预测 股价涨跌)，有0.5 的机率丙无能力。 (2)得知自己是否有预测股价涨跌能力後，丙决定采取奢华或俭朴的生活方式。 (3)丁(散户)无法观察到丙是否有预测股价涨跌能力(仅知机率分配)，其在观察到丙的生 活方式後,决定是否成为丙主持之炒股团的会员。 丁做完决定後赛局结束，双方在各种情况下的报酬如下。 https://i.imgur.com/Qtcglwr.jpg (a) 画出此赛局之赛局树。 (b)此赛局是否存在具有下列特性的PBE？如认为有，请找出一个；如认为没有，请证明。 (i) 丙无论是否有预测股价涨跌的能力均采取奢华的生活方式。 (ii) 无论是否有预测股价涨跌的能力均采俭朴的生活方式。 (iii) 丙有预测股价涨跌的能力则奢华，无预测股价涨跌的能力则俭朴。 提示：如同第3题的提示。 5. 简答题：回答下列问题，并以「白话」扼要解释答案，未解释者不给分。每小题5分。 (a) 在讲义防盗措施的例子中，为何当两家为相亲相爱时均衡的防盗措施会较少？ (b) 为何原告「适度的正义感」在诉讼中可以为其带来金钱利益？ (C) 为何某些公司即使其最终目的为发行股票，却会选择先发行可转换债券？ (d) 为何常需对外筹资的企业公司治理问题通常比较不严重？ --

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