作者so15963 (榴槤)
看板NTU-Exam
標題[試題] 101上 劉錦添 計量經濟學一 期初考
時間Sun Sep 14 06:37:54 2014
課程名稱︰計量經濟學一
課程性質︰經濟系選修
課程教師︰劉錦添
開課學院：社會科學院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2012.9.26
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
計量經濟學一 期初考
100
1.(25分)給定 {X_i} 為抽自N{μ,σ^2}的隨機樣本，以下三個估計式：
1
n
Σ x_i
^ - i=1
μ_1 = X = ---------
n
^ 2
μ_2 = -----------(X_1+2X_2+...+nX_n)
n(n+2)
^ X_1+X_100
μ_3 = -----------
2
(1)這三個估計式是否不偏(unbiased)?
^
(2)請寫出μ_1 的變異數。
(3)這三個估計式，哪一個具有相對有效性(relative efficiency)?
n
2.(25分)給定{X_i} 為一組隨機樣本，其機率密度函數為：
1
1 -(x-μ)^2
f(x)=--------- e^(-----------)
√(πσ) 2σ^2
(1)寫出其概似函數(likelihood function), L(μ,σ)
^
(2)以最大概似法求μ的估計式μ_MLE
^
(3)以最大概似法求σ的估計式σ_MLE
3.(20分)今有一六面骰子，投擲100次，其中一點出現的次數為28次。我們希望檢定此
骰子是否在擲出一點的機率較大，另p 代表出現一點的機率，假設如下：
1
H_0：p = ---
6
1
H_1：p > ---
6
(1)在0.05的顯著水準下，拒絕H_0的決策規則為？
(2)是否拒絕H_0？
-1 -4
2 3 -1
4.(30分)令 A = [ ]， B = [ 0 6 ]
0 -7 5
8 -5
(1)求A'+B
(2)求A+B'
(3)求BA
(4)求(BA)^-1
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