課程名稱︰邏輯 課程性質︰A4 通識 課程教師︰彭孟堯 開課學院：文學院 開課系所︰哲學系 考試日期（年月日）︰ 2014 / 06 / 17 考試時限（分鐘）： 120分鐘 是否需發放獎勵金： Yes （如未明確表示，則不予發放） 試題 : ◎本次考試openBook，考試時禁止討論、交談、使用手機、筆電 ◎如需翻譯「或」，請一律以「弱或」翻譯，以免爭議。 ※ 編者補充：除了課本之外，也允許任何形式的參考資料(包括電子檔)，惟不得互相交換彼此的資料 ----------------------------------------------------------------- I. 請將下列語句用述詞邏輯的符號系統加以表示 (各5分) 1) 沒有一本中文書的影響力比《論語》大。 (Ax:x是中文書; Bxy:x的影響力大於y; a:《論語》) 2) 只有大學畢業生才有資格申請這份工作。 (Ax:x是大學畢業生; Bx:x有資格申請這份工作) 3) 本屆總統當選人(單數) 不是張三就是李四。 (Ax:x是本屆總統當選人; a:張三; b:李四) 4) 甲黨推薦的總統候選人不是張三就是李四。 (助教補充：沒有限定一位) (Ax:x是總統候選人; Bxy:x推薦y; a:張三; b:李四; c:甲黨) 5) 沒有物理學家是不懂微積分的。 (Ax:x是物理學家; Bx:x懂微積分) 6) 選修邏輯課的學生都選修哲學概論課。 (Ax:x是學生; Bx:x是邏輯課; Dx:x是哲學概論課; Exy:x選修y) 7) 有些被老師責罵的學生是被那老師冤枉的。 (Ax:x是學生; Bx:x是老師; Dxy:x責罵y; Exy:x冤枉y) 8) 不曾愛過女人的男人不懂女人。 (Ax:x是男人; Bx:x是女人; Dxy:x愛過y; Exy:x懂y) II. 請用釋模法證明下列論證是無效的(各10分) 9) 1.(x) ┐(Ax) 2.(ex) Bx / (ex)(Ax v ┐Bx) 10) 1.(ex)(Kx v Mx) 2.(ex)┐Mx / (ex)(Kx) III. 請對下列有效論證使用推論規則證明(各15分) 11) 1.(ex)Mx > (x)Nx 2.┐Ma v ┐Na / ┐Ma 12) 1.(x)(Ax > (ey)(By ^ Dxy)) 2.(ex)(Ax ^ (y)(By > Exy)) / (ex)(ey)(Dxy ^ Exy) 13) 請證明：如果二元關係R是反對稱的，則R是反自反的。(10分) 反對稱：(x)(y)(Rxy > ┐Ryx) 反自反：(x)┐Rxx ※ 試題結束 --

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