课程名称︰逻辑 课程性质︰A4 通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰ 2014 / 06 / 17 考试时限（分钟）： 120分钟 是否需发放奖励金： Yes （如未明确表示，则不予发放） 试题 : ◎本次考试openBook，考试时禁止讨论、交谈、使用手机、笔电 ◎如需翻译「或」，请一律以「弱或」翻译，以免争议。 ※ 编者补充：除了课本之外，也允许任何形式的参考资料(包括电子档)，惟不得互相交换彼此的资料 ----------------------------------------------------------------- I. 请将下列语句用述词逻辑的符号系统加以表示 (各5分) 1) 没有一本中文书的影响力比《论语》大。 (Ax:x是中文书; Bxy:x的影响力大於y; a:《论语》) 2) 只有大学毕业生才有资格申请这份工作。 (Ax:x是大学毕业生; Bx:x有资格申请这份工作) 3) 本届总统当选人(单数) 不是张三就是李四。 (Ax:x是本届总统当选人; a:张三; b:李四) 4) 甲党推荐的总统候选人不是张三就是李四。 (助教补充：没有限定一位) (Ax:x是总统候选人; Bxy:x推荐y; a:张三; b:李四; c:甲党) 5) 没有物理学家是不懂微积分的。 (Ax:x是物理学家; Bx:x懂微积分) 6) 选修逻辑课的学生都选修哲学概论课。 (Ax:x是学生; Bx:x是逻辑课; Dx:x是哲学概论课; Exy:x选修y) 7) 有些被老师责骂的学生是被那老师冤枉的。 (Ax:x是学生; Bx:x是老师; Dxy:x责骂y; Exy:x冤枉y) 8) 不曾爱过女人的男人不懂女人。 (Ax:x是男人; Bx:x是女人; Dxy:x爱过y; Exy:x懂y) II. 请用释模法证明下列论证是无效的(各10分) 9) 1.(x) ┐(Ax) 2.(ex) Bx / (ex)(Ax v ┐Bx) 10) 1.(ex)(Kx v Mx) 2.(ex)┐Mx / (ex)(Kx) III. 请对下列有效论证使用推论规则证明(各15分) 11) 1.(ex)Mx > (x)Nx 2.┐Ma v ┐Na / ┐Ma 12) 1.(x)(Ax > (ey)(By ^ Dxy)) 2.(ex)(Ax ^ (y)(By > Exy)) / (ex)(ey)(Dxy ^ Exy) 13) 请证明：如果二元关系R是反对称的，则R是反自反的。(10分) 反对称：(x)(y)(Rxy > ┐Ryx) 反自反：(x)┐Rxx ※ 试题结束 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.24.26 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/NTU-Exam/M.1403018696.A.92F.html ※ 编辑: andyandyhk (140.112.24.26), 06/17/2014 23:26:10