課程名稱︰測量學一 課程性質︰土木系大一必帶 課程教師︰徐百輝 開課學院：工學院 開課系所︰土木系 考試日期（年月日）︰102/11/05 考試時限（分鐘）：110 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 1. 解釋下列名詞，必要時可配合圖形說明。（各4分） (1) 大地起伏（geoid undulation） (2) 精密度（precision） (3) 相關係數（correlation coefficient） (4) 大地基準（geodetic datum） (5) 多餘觀測（redundant observation） 2. 何謂水準儀的視準軸誤差？請繪圖並列式說明如何校正視準軸誤差。（10分） 3. 某人進行水準測量，得到下列數據（單位均為公尺），括弧中的數據為觀測距離： (1) 假設測量後才發覺該儀器有0.05°（向下）的視準軸誤差，則該如何修正相關 數據？（10分） (2) 請依照修正後之數據，計算此水準環之閉合差以及各觀測量之改正數。（10分） (3) 請推算點改正後P3點之高程值。（5分） (4) 請判斷本次測量是否符合 20mm√K 之閉合標準。（5分） ┌──────────────────┐ │ Network1 │ ├───┬───┬───┬──────┤ P2 │ Point│ BS │ FS │ Elevation │ ／● ├───┼───┼───┼──────┤ ／ ＼ │ P1 │1.053 │ │ 98.000 │ ／ ＼ │ │(40.3)│ │ │ ／ ＼ ├───┼───┼───┼──────┤ ／ ＼ │ P2 │1.003 │0.932 │ │ ／ ●P3 │ │(28.6)│(20.5)│ │ ／ / ├───┼───┼───┼──────┤ ／ / │ P3 │0.981 │1.204 │ │ ／ / │ │(52.3)│(28.5)│ │ P1● / ├───┼───┼───┼──────┤ ＼ / │ P4 │0.987 │0.799 │ │ ＼ ●P4 │ │(20.3)│(40.2)│ │ ＼ ／ ├───┼───┼───┼──────┤ ＼ ／ │ P5 │1.178 │1.202 │ │ ＼ ／ │ │(18.2)│(35.2)│ │ ＼ ／ ├───┼───┼───┼──────┤ ● │ P1 │ │1.076 │ │ P5 │ │ │(30.8)│ │ └───┴───┴───┴──────┘ 4. 某人針對一特定物理量進行多次實驗並獲得下列數據： (1) 請繪出此實驗數據之直方圖。（5分） (2) 請計算該物理量之最或是值。（5分） (3) 請計算實驗數據之標準差。（5分） (4) 請計算最或是值之標準差。（5分） ┌─────────┬─────────┐ │ 實驗數據(cm/sec) │ 累積次數 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.21 │ 1 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.23 │ 4 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.24 │ 5 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.25 │ 8 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.26 │ 2 │ ├─────────┼─────────┤ │ 21.29 │ 2 │ └─────────┴─────────┘ 5. 某人欲測量某大樓（Taipei 102）之高度，所使用的設備為測距精度 ±(3mm + 2ppm)、測角精度 ±5"之全測站，倘若該大樓高度約為320公尺，並已知 附近有二個適合的觀測點 A 與 B （位置如圖中所示），請判斷由哪一個觀測點進行 觀測較為恰當，需明確說明判斷依據與假設條件。（20分） （註：假設全測站儀之測距精度表示為 ±(a mm + b ppm)，當所測距離為 k 公里 時，則該誤差為 ±(a + k‧b)mm） ┌──────┐ │ Taipei 102 │＼ │ │　＼ │ │　　＼ │ │　　　＼ │ │　　　　＼ │ │　　　　　＼ │ │　　　　　　＼ │ │　　　　　　　＼ │ │　　　　　　　　＼ │ │　　　　　　　　　＼ │ │　　　　　　　　　　＼ │ │ ┌─┐ ┌─┐ │ │ │ │ │ │ │ │ └┬┘ └┬┘ │ │ │ │ ─────┴──────┴────────────┴───────┴───── Ａ 　B ←───────────→←──────→ 250m 100m --

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