課程名稱︰微積分甲下 課程性質︰數學系大一必修 課程教師︰李白飛 開課學院：理學院 開課系所︰數學系 考試日期︰2010年03月18日(四)，17:20-18:00 考試時限：30分鐘 是否需發放獎勵金：是 試題 : 　　　　　　　　　　　　　微積分(甲)07班 第一次小考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 3月 18日 　　　　∞　　　　1 1. 試求 Σ　-------------- 之和。 　　　　n=1　(3n-2)(3n+1) 2. 判定下列各級數是否收斂： 　　　∞　 1 + n 　(a) Σ ------- 　　　n=0　2 + n 　　　∞　 　　　　 1 　(b) Σ --------------------- 　　　n=2 n(ln n)(ln ln(n))^2 　　　∞　　　2^n 　(c) Σ　----------- 　　　n=4　3^n - n^3 　　　∞　　　n^n 　(d) Σ　----------- 　　　n=1　π^n * n! 　　　　　　　∞　　　　1 3. 試決定級數 Σ n(1 + --- )^n 之收斂範圍。 　　　　　　　n=1　　　 x 　　　　　　∞　　　　　 n(n+1) 4. 試求級數 Σ (-1)^n * -------- 之和。 　　　　　　n=1　　　　　 2^n 　　　　　　∞　 x^(2n) 5. 試求級數 Σ ---------- 之和。 　　　　　　n=0 (2n + 1)! --

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