课程名称︰微积分甲下 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2010年03月18日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班 第一次小考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 3月 18日 　　　　∞　　　　1 1. 试求 Σ　-------------- 之和。 　　　　n=1　(3n-2)(3n+1) 2. 判定下列各级数是否收敛： 　　　∞　 1 + n 　(a) Σ ------- 　　　n=0　2 + n 　　　∞　 　　　　 1 　(b) Σ --------------------- 　　　n=2 n(ln n)(ln ln(n))^2 　　　∞　　　2^n 　(c) Σ　----------- 　　　n=4　3^n - n^3 　　　∞　　　n^n 　(d) Σ　----------- 　　　n=1　π^n * n! 　　　　　　　∞　　　　1 3. 试决定级数 Σ n(1 + --- )^n 之收敛范围。 　　　　　　　n=1　　　 x 　　　　　　∞　　　　　 n(n+1) 4. 试求级数 Σ (-1)^n * -------- 之和。 　　　　　　n=1　　　　　 2^n 　　　　　　∞　 x^(2n) 5. 试求级数 Σ ---------- 之和。 　　　　　　n=0 (2n + 1)! --

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