課程名稱︰微積分乙下 課程性質︰必修 課程教師︰李聰成 開課學院： 開課系所︰ 考試日期（年月日）︰2013年4月18日 考試時限（分鐘）：160分鐘 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 請將每一步驟表達清楚，不可以只寫答案。 1. Evaluate the integral. 1 ∫ ─────── dx x√(4x+1) 2. Evaluate the integral. ∫ tsin^2(t) dt 3. Evaluate the definite integral. 3√3/2 x^3 ∫ ─────── dx 0 (4x^2+9)^(3/2) 4. Evaluate the definite integral. 1 y ∫ ──── dy 0 e^2y 5. Find the sum of the series. ∞ 3 Σ ──── n=1 n(n+3) 6. Determine whether the improper integral(狹積分) converges or diverges, and if it converges, find its value. +∞ 1 ∫ ───── dx 0 √x(1+x) 7. Determine whether the series converges conditionally(條件) or absolutely(絕對), or diverges. ∞ n^3 Σ (-1)^(n-1) ──── n=1 n^4+1 8. Determine whether the series converges or diverges. ∞ 1 Σ ────── n=1 n^(1+1/n) 9. Determine whether the sequence converges or diverges. If it converges, find the limit. Where n^n an = ───── (2n)! 10. Find the radius(半徑) of convergence of the power series. ∞ (3n)! Σ ───── x^n n=1 (n!)^3 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.14.84.185