課程名稱︰邏輯 課程性質︰通識A4 課程教師︰傅皓政 開課學院：全校各系 開課系所︰全校各系 考試日期（年月日）︰2013/01/07 考試時限（分鐘）：90 是否需發放獎勵金：是 （如未明確表示，則不予發放） 試題 : 一、建構初階邏輯語言（提示：包括符號與形構規則兩個部分）。(10%) 二、請將下列論證轉換成三段論的論證形式，並以亞里斯多德的方法判斷下列論證 是否為有效論證，若為無效論證，請說明其理由為何。(15%) (a) 有些動物不是鳥 有些動物會飛 ------------ 所以，有些鳥不會飛 (b) 有些經濟學家是博士 所有經濟學家都修過經濟學 ------------------------ 所以，有些博士修過經濟學 (c) 有些人不是理性的 所有的動物都不是理性的 ---------------------- 所以，有些人不是動物 三、請將下列日常語言中的語句翻譯為初階邏輯語言的表達式。(15%) Mx : x是人 ； Hxy : x喜歡y (a)每個人都喜歡某些人。 (b)沒有人喜歡任何一個人。 (c)不是每個人都喜歡某些人。 (d)有些人喜歡某些人。 (e)沒有人喜歡每個人。 四、請完成下列演算，作答時須連同題目寫在答案卷上。(20%) (a) ┌P︿(Q→┌R), (R︿┌Q)→P ├ ┌R 1.┌P︿(Q→┌R) 2.(R︿┌Q)→P 3.┌P 4.┌(R︿┌Q) 5.┌R﹀┌┌Q 6.┌R﹀Q 7.R→Q 8.Q→┌R 9.R→┌R 10.┌R﹀┌R 11.┌R (b) ┌K→┌L , (M﹀┌K)﹀N ├ ┌N→(L→M) 1.┌K→┌L 2.(M﹀┌K)﹀N 3.(┌K﹀M)﹀N 4.┌K﹀(M﹀N) 5.K→(M﹀N) 6.L→K 7.L→(M﹀N) 8.┌L﹀(M﹀N) 9.(┌L﹀M)﹀N 10.N﹀(┌L﹀M) 11.┌┌N﹀(┌L﹀M) 12.┌N→(┌L﹀M) 13.┌N→(L→M) (c) ┌(Vx)(Px→Qx), ┌(3x)(┌Qx︿Rx) ├ (3x)┌Rx 1.┌(Vx)(Px→Qx) 2.┌(3x)(┌Qx︿Rx) 3.(3x)┌(Px→Qx) 4.┌(Pa→Qa) 5.┌(┌Pa﹀Qa) 6.┌┌Pa︿┌Qa 7.┌Qa 8.(3x)┌(┌Qx︿Rx) 9.┌(┌Qa︿Ra) 10.┌┌Qa﹀┌Ra 11.Qa﹀┌Ra 12.┌Ra 13.(3x)┌Rx (d)(3x)(Ax︿Bx), (Vy)(Ay→Cy) ├ (3x)(Bx︿Cx) 1.(3x)(Ax︿Bx) 2.(Vy)(Ay→Cy) 3.Aa︿Ba 4.Aa→Ca 5.Aa 6.Ca 7.Ba 8.Ba︿Ca 9.(3x)(Bx︿Cx) (e) ├ ┌(P←→┌P) (3) P←→┌P (3) P←→┌P ---------- ---------- (1) P P→┌P (2)┌P ┌P→P ----------------------------- ------------ (1) P ┌P P (2)┌P ---------------------- ------------------------------- ┴ ┴ (1)--------- (2)--------- ┌P P -------------------------------------------------------------- ┴ (3)---------------- ┌(P←→┌P) 五、請以真植樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。 (20%) (a) (Vx)(Lx→Hx), (3x)Hx→┌(3y)My ├ (Vx)((3y)Ly→┌Mx) (b) (Vx)(Bx→┌Cx), (Vx)(Cx→┌Dx) ├ (Vx)(Bx→┌Dx) 六、請選擇下列其中一個謬誤舉例說明之。(10%) (a)人身攻擊的謬誤 (b)稻草人的謬誤 (c)合稱的謬誤 (d)滑坡謬誤 (e)訴諸無知的謬誤 七、請說明什麼是「存在預設(existential import)」即這個概念對有效性定義的影響。 (10%) --

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