课程名称︰逻辑 课程性质︰通识A4 课程教师︰傅皓政 开课学院：全校各系 开课系所︰全校各系 考试日期（年月日）︰2013/01/07 考试时限（分钟）：90 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、建构初阶逻辑语言（提示：包括符号与形构规则两个部分）。(10%) 二、请将下列论证转换成三段论的论证形式，并以亚里斯多德的方法判断下列论证 是否为有效论证，若为无效论证，请说明其理由为何。(15%) (a) 有些动物不是鸟 有些动物会飞 ------------ 所以，有些鸟不会飞 (b) 有些经济学家是博士 所有经济学家都修过经济学 ------------------------ 所以，有些博士修过经济学 (c) 有些人不是理性的 所有的动物都不是理性的 ---------------------- 所以，有些人不是动物 三、请将下列日常语言中的语句翻译为初阶逻辑语言的表达式。(15%) Mx : x是人 ； Hxy : x喜欢y (a)每个人都喜欢某些人。 (b)没有人喜欢任何一个人。 (c)不是每个人都喜欢某些人。 (d)有些人喜欢某些人。 (e)没有人喜欢每个人。 四、请完成下列演算，作答时须连同题目写在答案卷上。(20%) (a) ┌P︿(Q→┌R), (R︿┌Q)→P ├ ┌R 1.┌P︿(Q→┌R) 2.(R︿┌Q)→P 3.┌P 4.┌(R︿┌Q) 5.┌R﹀┌┌Q 6.┌R﹀Q 7.R→Q 8.Q→┌R 9.R→┌R 10.┌R﹀┌R 11.┌R (b) ┌K→┌L , (M﹀┌K)﹀N ├ ┌N→(L→M) 1.┌K→┌L 2.(M﹀┌K)﹀N 3.(┌K﹀M)﹀N 4.┌K﹀(M﹀N) 5.K→(M﹀N) 6.L→K 7.L→(M﹀N) 8.┌L﹀(M﹀N) 9.(┌L﹀M)﹀N 10.N﹀(┌L﹀M) 11.┌┌N﹀(┌L﹀M) 12.┌N→(┌L﹀M) 13.┌N→(L→M) (c) ┌(Vx)(Px→Qx), ┌(3x)(┌Qx︿Rx) ├ (3x)┌Rx 1.┌(Vx)(Px→Qx) 2.┌(3x)(┌Qx︿Rx) 3.(3x)┌(Px→Qx) 4.┌(Pa→Qa) 5.┌(┌Pa﹀Qa) 6.┌┌Pa︿┌Qa 7.┌Qa 8.(3x)┌(┌Qx︿Rx) 9.┌(┌Qa︿Ra) 10.┌┌Qa﹀┌Ra 11.Qa﹀┌Ra 12.┌Ra 13.(3x)┌Rx (d)(3x)(Ax︿Bx), (Vy)(Ay→Cy) ├ (3x)(Bx︿Cx) 1.(3x)(Ax︿Bx) 2.(Vy)(Ay→Cy) 3.Aa︿Ba 4.Aa→Ca 5.Aa 6.Ca 7.Ba 8.Ba︿Ca 9.(3x)(Bx︿Cx) (e) ├ ┌(P←→┌P) (3) P←→┌P (3) P←→┌P ---------- ---------- (1) P P→┌P (2)┌P ┌P→P ----------------------------- ------------ (1) P ┌P P (2)┌P ---------------------- ------------------------------- ┴ ┴ (1)--------- (2)--------- ┌P P -------------------------------------------------------------- ┴ (3)---------------- ┌(P←→┌P) 五、请以真植树法证明下列语法序列是否为有效论证，若为无效论证请显示其反例结构。 (20%) (a) (Vx)(Lx→Hx), (3x)Hx→┌(3y)My ├ (Vx)((3y)Ly→┌Mx) (b) (Vx)(Bx→┌Cx), (Vx)(Cx→┌Dx) ├ (Vx)(Bx→┌Dx) 六、请选择下列其中一个谬误举例说明之。(10%) (a)人身攻击的谬误 (b)稻草人的谬误 (c)合称的谬误 (d)滑坡谬误 (e)诉诸无知的谬误 七、请说明什麽是「存在预设(existential import)」即这个概念对有效性定义的影响。 (10%) --

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