課程名稱︰MATLAB及其應用 課程性質︰必修 課程教師︰廖英志 開課學院：工學院 開課系所︰化工系 考試日期（年月日）︰101/10/31 考試時限（分鐘）：100 是否需發放獎勵金：是 試題 : 1. (a) 產生一個20x10的矩陣x，此矩陣具有200個亂數值，其值介於-3到-1之間。(5%) (b) 建立一個100x100的矩陣y，此矩陣之對角線值為100，其餘的值為零。(5%) 2. ┌ ┐ │12 27 -4 32 20│ A=│17 8 2 3 -10│，試用MATLAB解決下列問題。 │-9 -1 9 32 9 │ │3 4 21 1 -2 │ │0 22 22 -1 31│ └ ┘ (a)取出A中的極大與極小值，並分別令為MAX及min。(5%) (b)將A的各列由小至大排列，並輸出至一個叫midterm.csv的檔案。(10%) 3. 以MATLAB語言定義函數以計算下列數學方程式f : 10 (a) f(t)=Σ e^-kt (10%，除寫出程式碼外，並請寫出f(0)的f(1)之值) k=0 m (b) g(m)=Π(1+1/n) (10%,，除寫出程式碼外，並寫出g(5)與g(10)的值) n=1 4.以MATLAB找出下列方程式的根。 (a) 101x^3-2012x^2-10x+31=0 (5%) (b) f(x)= x*tan x =2 前四個大於零的根。(需寫出所找到的值與程式碼。提示:可先 繪出介於0-5之間的f值，再使用fzero。) (10%) 5.請寫出一個程式，該程式會請使用者輸入兩個正整數(為依照大小順序)，並輸出他們的 最小公倍數。(20%) 註1:若A.B的最大公因數為H，則A.B最小公倍數為A*B/H。 註2:可用輾轉相除法先找出最大公因數。A=B*Q+r(其中A.B.Q皆為正整數，r為非負整數， 且A>B。)，則A.B的最大公因數會等於B.r的最大公因數。 (若r=0，則A.B的最大公因數為B) 6.是參考下圖並用MATLAB將苯環畫出。(20%，圖中x座標為列，y座標為行。) (圖略，圖為一'黑'色正方形，中間有'紅'色正六邊形，中間還有'藍'色圓形。 正方形左上座標(1,1)，右下座標(300,300) 六邊形頂點座標(25,150)(83,258)(217,258)(275,150)(217,42)(83,42) 有給三個邊方程式 y=42 54x+29y=5700 54x-29y=-3000 圓形圓心座標(150,150)，半徑60 ) 7.請寫出組員名字，及final project的題目。(10%) --

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