课程名称︰MATLAB及其应用 课程性质︰必修 课程教师︰廖英志 开课学院：工学院 开课系所︰化工系 考试日期（年月日）︰101/10/31 考试时限（分钟）：100 是否需发放奖励金：是 试题 : 1. (a) 产生一个20x10的矩阵x，此矩阵具有200个乱数值，其值介於-3到-1之间。(5%) (b) 建立一个100x100的矩阵y，此矩阵之对角线值为100，其余的值为零。(5%) 2. ┌ ┐ │12 27 -4 32 20│ A=│17 8 2 3 -10│，试用MATLAB解决下列问题。 │-9 -1 9 32 9 │ │3 4 21 1 -2 │ │0 22 22 -1 31│ └ ┘ (a)取出A中的极大与极小值，并分别令为MAX及min。(5%) (b)将A的各列由小至大排列，并输出至一个叫midterm.csv的档案。(10%) 3. 以MATLAB语言定义函数以计算下列数学方程式f : 10 (a) f(t)=Σ e^-kt (10%，除写出程式码外，并请写出f(0)的f(1)之值) k=0 m (b) g(m)=Π(1+1/n) (10%,，除写出程式码外，并写出g(5)与g(10)的值) n=1 4.以MATLAB找出下列方程式的根。 (a) 101x^3-2012x^2-10x+31=0 (5%) (b) f(x)= x*tan x =2 前四个大於零的根。(需写出所找到的值与程式码。提示:可先 绘出介於0-5之间的f值，再使用fzero。) (10%) 5.请写出一个程式，该程式会请使用者输入两个正整数(为依照大小顺序)，并输出他们的 最小公倍数。(20%) 注1:若A.B的最大公因数为H，则A.B最小公倍数为A*B/H。 注2:可用辗转相除法先找出最大公因数。A=B*Q+r(其中A.B.Q皆为正整数，r为非负整数， 且A>B。)，则A.B的最大公因数会等於B.r的最大公因数。 (若r=0，则A.B的最大公因数为B) 6.是参考下图并用MATLAB将苯环画出。(20%，图中x座标为列，y座标为行。) (图略，图为一'黑'色正方形，中间有'红'色正六边形，中间还有'蓝'色圆形。 正方形左上座标(1,1)，右下座标(300,300) 六边形顶点座标(25,150)(83,258)(217,258)(275,150)(217,42)(83,42) 有给三个边方程式 y=42 54x+29y=5700 54x-29y=-3000 圆形圆心座标(150,150)，半径60 ) 7.请写出组员名字，及final project的题目。(10%) --

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